第1讲-概率导论.ppt

概率论的起源 对随机事件的学术研究始于15世纪. 与赌博游戏有密切的关系. 最早意大利数学家巴乔罗1494年书中提出：赌博比赛因故终止后，赌本怎么分？巴乔罗的解法：按已赢的局数分配赌本。 是否合理呢？ 概率论的起源 概率论真正实质性进展来自： 法国Blaise Pascal(1623-1662)和Pierre de Fermat(1601-1665)两位大数学家之间的关于概率计算问题的通信讨论. 1665年荷兰学者Christian Huygens(1629-1695)参与了他们的讨论,并取得了丰硕成果. 1657年Huygens 发表了第一本关于概率的书:On calculation in Games of Chance. 该书标志着概率论的诞生. 之后, James Bernoulli(1654-1705) 和A braham de Moivre(1667-1754) 做出了进一步的发展. 概率论的起源 十八世纪,许多著名的数学家开始涉足概率论的研究,为概率论的发展作出了重要贡献,其中包括Pierre-Simon Laplace(1749-1827), Simeon Denis Poisson(1781-1840), 以及Karl Friedrich Gauss (1777-1827) 十九世纪, 俄国数学家Pafnuty Chebyshev (1821-1894), Andrei Markov(1856-1922), Aleksandr Lyapunov (1857-1918) 进一步发展了Laplace 和Bernoulli 工作. 至此,概率论在理论和应用上都取得了长足进展,但其解释往往局限于频率的解释,没有坚实的理论基础. 概率论的起源 1900年,David Hilbert (1862-1943) 在巴黎召开的世界数学家大会上提出了著名的23个亟待解决数学问题,其中之一就是建立概率论的公理化体系. 尽管有若干数学家在此方向上做出了努力,但直到1933年,才有俄国数学家Kovmogorov(1903-1987)成功提出了概率的公理化体系,奠定了现代概率论的基础. 概率论的起源 十八世纪,许多著名的数学家开始涉足概率论的研究,为概率论的发展作出了重要贡献,其中包括Pierre-Simon Laplace(1749-1827), Simeon Denis Poisson(1781-1840), 以及Karl Friedrich Gauss (1777-1827) 十九世纪, 俄国数学家Pafnuty Chebyshev (1821-1894), Andrei Markov(1856-1922), Aleksandr Lyapunov (1857-1918) 进一步发展了Laplace 和Bernoulli 工作. 至此,概率论在理论和应用上都取得了长足进展,但其解释往往局限于频率的解释,没有坚实的理论基础. 一些有趣的统计应用 人所具有的特点是遗传的吗？   总 结 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是随机的，但多次观察某个随机现象，便可以发现，在大量的偶然之中存在着必然的规律. 总 结 随机现象有其偶然性一面，也有其必然性一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中随机现象所呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性. 这正是概率论所研究的对象. 你能猜出他怀疑的理由吗? 各数码出现的频率应都接近于0.1,或者说，它们出现的次数应近似相等. 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出现次数 60 62 67 68 64 56 62 44 58 67 44 但是，经过几十年后，曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑. 原因是他统计了π的608位小数，得到下面的表: 但7出现的次数过少. 概率论与数理统计 黄性芳 Department of Mathematics Southeast University xingfanghuang@ 办公室： 图书馆北楼，550右 答疑时间：周三课后半个小时（教室） 周四上午： 10：00~11：30（办公室） 概率论与数理统计