第25章概率初步_复习.ppt

1、下列事件中哪些是必然事件？（1）平移后的图形与原来图形对应线段相等。（2）任意一个五边形外角和等于5400.（3）已知：3＞2，则3c2c（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。（5）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式 概率初步 概率初步 第二十五章概率初步 复 习 与 小 结 一、本章知识结构图 随机事件 概 率 用列举法求概率 用频率估计概率 二、回顾与思考 1、举例说明什么是随机事件？ 　在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。 　在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。 　在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？ 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数 p 的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率， 记作 P（A）=P. 因为在 n 次试验中，随机事件A发生的频数 m 次 0≤m≤n ， 所以 0≤ ≤1, 可知频率 会稳定到常数p 附近，且满足0≤ p ≤1.于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0 . m n m n 3、如何用列举法求概率？ 1.当事件要经过一步完成时列举 出所有可能情况。 2.当事件要经过两步完成时用列表法，列举出所有可能情况。 3.当事件要经过三步以上完成时用树形图法，列举出所有可能情况。 一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率. 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。 4、用频率估计概率的一般做法 （1） （4） 课堂练习 2、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率是＿＿＿＿ 3、一个口袋中装有a个红球，b个白球，c个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是＿＿＿＿ 4、某班级中有男生和女生个若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是3/5，则抽到女生的概率＿＿＿＿ 5、 a 2 4a 4 的空格中，任意填上“+”或“-” ，共得到____种不同的代数式，能构成完全平方式的概率是______ 13、（2007贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 10 20 8 6 9 7 出现的次数 6 5 4 3 2 1 朝上的点数 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． 解：（1）“3点朝上”出现的频 率是6/60=0.1 “5点朝上”出现的频率是 20/60=1/3 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （4分） （4分） （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”； 小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 10 20 8 6 9 7 出现的次数 6 5 4 3 2 1 朝上的点数 （2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近. 小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． （3）列表如下： 12 11 10 9 8 7 6 11 10 9 8 7 6 5 10 9 8 7 6 5 4 9 8 7 6 5 4 3 8 7 6 5 4 3 2 7 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 小红投掷 的点数 小颖投掷 的点数 12 11 10 9 8 7 6 11 10 9 8 7 6 5 10 9 8 7 6 5 4 9 8 7 6 5 4 3 8 7 6 5 4 3 2 7 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 小红投掷 的点数 小颖投掷 的点数 （3）列表如下： P(点数之和为3的倍数)=12/36= 1/3