第2节 具有两个价电子的原子态.ppt

如果电子与电子之间作用G1很强，S=0和1的能级分开很远，如图。轨道角动量的相互作用又使得P、D、F能级再分开。 朗德间隔定则：在一个多重的能级中，能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。 * § 5.2 具有两个价电子的原子态 一、电子组态 由于原子实总角动量和磁矩为0，因此原子态的形成，只需考虑价电子即可。 电子组态：处于一定状态的若干个（价）电子的组合 例：氦原子基态：1s1s 第一激发态: 1s2s 镁原子基态: 3s3s 第一激发态: 3s3p 在氦和镁原子的能级图中，除基态外，所有能级都是一个电子留在最低态，另一个电子被激发所形成的。 二、一种电子组态构成的不同原子态 一种组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子态 两个电子各自有轨道运动和自旋，每一种运动都产生磁场，因此对其它运动都有影响。四种运动将相互影响，可以形成六种相互作用： 这六种耦合的强度不相等，一般情况下， 较小，可以忽略. 1、L-S耦合 ? L-S耦合 两个自旋运动合成 一个总的自旋运动，两个自旋角动量 s1 和 s2 绕着总自旋角动量S旋进。 （轻原子一般是L-S耦合） 同样两个轨道角动量l1和l2也合成一个轨道总角动量L，两个轨道角动量绕着它旋进。 然后S和L合成总角动量J，并绕着J旋进。 （1）两个自旋角动量的耦合 设s1和s2分别是自旋角动量量子数： 它们耦合的总角动量的大小由量子数S 表示为： 其量子数取值限定为： 对于两个电子，就有两个可能的自旋角动量 一般：具有偶数个价电子的原子，S为整数，能级为奇数层；具有奇数个价电子的原子，S为1/2的奇数倍，能级为偶数层。 能级的重数： ，即单重和三重两种。 自旋平行的三重态 自旋反平行的单态 （2）两个轨道角动量的耦合 设l1和l2分别是轨道角动量量子数： 它们耦合的总角动量的大小由量子数L表示为： 其量子数L取值限定为： 对于两个电子，就有几个可能的轨道角动量 l1l2 时，共有2l2+1 个数值。 当LS时，每一对 L 和 S 共有 2S+1个 J 值; 当LS时，每一对 L 和 S 共有 2L+1个 J 值. 由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零的L值，J值有两组： （3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合 一组是当S=0时，J=L一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1 例1：设在一个f 电子和一个d 电子，求 解： 求 与 间的夹角？ 例2：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能的状态。 解：S=1 , 0 L=3 , 2 , 1 单一态 三重态 某些情况下G2比G1强，这时单一能级和三重能级交错在一起。较弱的G3和G4又使不同J的能级又稍分开一些。 S= 0 时 J=L=3 , 2 , 1 S= 1 时 L=1 ， J=2 , 1 , 0 L=2 ， J=3 , 2 , 1 L=3 ， J=4 , 3 , 2 洪特（F.Hund)定则：从同一电子组态形成的能级中 （1）重数较高的（S较大）能级位置较低； （2）重数相同的（S相同）能级中，L最大的位置最低。 洪特定则只适用于L-S耦合 对于同一L不同J的能级，可能出现具有最小J值能级位置最低（正常次序），也可能出现最大J值的能级位置最低（倒转次序），这取决于G3和G4的具体情况，有时G5和G6也有一定影响 如 三个能级的间隔之比为1：2， 的间隔之比为2：3。 注意：氦和镁的能级结构中，3S1实际上是单层，这是由于J = L+S, …，|L-S|，而L=0，所以J只有一个值。 例题3 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0 激发态电子组态： 2s3p形成 1P1 ，3P2，1，0 中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成 1P1 ，3P2，1，0 ；2s3s形成 1S0 ，3S1 右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图 2s3p 2s2p 1S0 1P1 3P2,1,0 3S1 3P2,1,0 2s3s 2s2p 2s2 1S0 2s3s 1P1 2s3p 例3：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。 2、j-j 耦合 如果G3和G4比G1和G2强，那么电子的自旋角动量和轨道角动量都绕各自总角动量 pj旋进，然后两个电子的 pj 又合成原子的总角动量 PJ。这种耦合称为 j-j 耦合。 J-j耦合的矢量图 解： 仍有12个态，且j值与L-S耦合相同。j-j耦合的原子态表示为： 例4：电子组态 p s，在j-j 耦合情况下，求可能的原子态