第3课时 简单的逻辑联结词.doc

第3课时 简单的逻辑联结词（1） 【学习目标】1、通过实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，并注意它与日常生活用语中的意义的区别； 2、能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容，并能判断由它们所联结的命题的真假； 3、知道命题的否定与否命题的区别。 【学习重点】对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解。 【预习内容】 问题情境：下列语句是否是命题，如果是，是判断它们的真假： ⑥6是2的倍数或6是3的倍数； ⑦6是2的倍数且6是3的倍数； ⑧不是有理数。 这些命题的构成各有什么特点？ 【新知学习】 1．逻辑联结词： 就叫做逻辑联结词。 2．我们常用小写拉丁字母p，q，r，… 表示命题，上面命题⑥⑦⑧的构成形式分别是： ； ； 非p也叫做命题p的 。非p记作“ ”，“”读作“ ”，表示“ ”。 思考：逻辑联结词“或”“且”“非”与我们学过的集合知识有怎样的关系？ 3、“或”、“且”、“非”形式的命题的真假性： （1）“非”形式的命题真假： 例：如果表示“2是10的约数”，则表示“2不是10的约数”为 p 非 真 假 (2)“且”形式的命题真假： “且”形式的命题的真假可以用下表表示： p q 且 真 真 真 假 假 真 假 假 例：如果表示“5是10的约数”，表示“5是15的约数”，表示“5是8的约数”，那么，且即“5是10的约数且是15的约数”为 ； 且即“5是10的约数且是8的约数”为 ； （3）“或”形式的命题真假： “或”形式命题的真假可以用下表表示： p q 或 真 真 真 假 假 真 假 假 例：如果表示“5是12的约数”表示“5是15的约数”表示“5是8的约数” 那么，或即“5是12的约数或是15的约数”为 ； 或即“5是12的约数或是8的约数”为 总结：由上面表示命题真假的表可知； “非”形式命题的真假与的真假 ； “且”形式命题当与同为真时为 ，其他情况为 ； “或”形式命题当与同为假时为 ，其他情况为 ； 【新知深化】 1、命题的否定与否命题的区别： 一般地，“若则”为一个命题，则它的否定为： 而它的否命题是： 2、注意命题“或”与“方程的解是或”中的“或”的区别：“方程的解是或”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“或”形式的命题。 【新知应用】 例1、分别指出下列命题各由哪些命题和逻辑联结词构成的。 ① ②2是偶数且2是质数 ③不是整数 例2、写出由下列各组命题构成的或，且，非形式的命题，并判断它们的真假： （1）：3是质数； ：3的偶数 （2）：方程的解是； ：方程的解是。 【新知回顾】 1、正确地理解“或”、“且”、“非”的含义，注意它们与我们日常生活用语中的意义的区别，这可从集合的角度来帮助我们理解。 2、注意两个区别：一是命题的否定与否命题的区别，二是命题“或”与命题“方程的解是或”的区别。 3、能熟练地判断由“或”、“且”、“非”联结的命题的真假。 【课堂巩固】课本P12页 练习1、3 【课后巩固】课本P13页 习题1、3 第4课时 简单的逻辑联结词（2） 【学习目标】 1、进一步理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”； 2、能够结合逻辑联结词知识解决一些综合问题，尤其是求参数的范围的问题。 【学习重点】 应用逻辑联结词的知识求解参数的范围问题。 【预习内容】 1、把下列常见的写法，改成“或”，“且”，“非”的形式： （1） （2） （3） （4） 【新知应用】 例1、判断下列命题的真假： （1） （2） （3）。 例2、已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。 例3、命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。 【新知回顾】 1、能熟练地把有关命题转化为逻辑联结词来表示，有助于我们合理、迅速地解决有关问题。 2、解决与逻辑联结词有关的参数范围的问题，首先在于判断每一个命题的真假性，然后应用相关的知识进行求解。 【课堂巩固】课本P12页 练习2