第5章数字滤波器的基本概念.ppt

第5章 数字滤波器的基本概念 及一些特殊滤波器 5.1 数字滤波器的基本概念（1） 数字滤波器: 输入与输出均为数字信号, 通过一定数值运算 改变输入信号所含频率成分的相对比例 或者滤除某些频率成分； 或者进行信号检测与参数估计 与模拟滤波不同在于信号的形式与滤波的方法. 数字滤波器的实现方法 计算机软件 专用数字信号处理芯片 硬件 5.1 数字滤波器的基本概念（2） 数字滤波器的可实现性 因果稳定，系统传输函数的极点在单位圆内 实数乘法，系统函数的系数为实数，即零极点须共轭成对出现 滤波器的种类 经典滤波器（一般滤波器）： 信号和干扰的频带互不重叠时采用 现代滤波器： （例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等） 信号和干扰的频带相互重叠时采用 5.1 数字滤波器的基本概念（3） 经典滤波器 功能划分：高通、低通、带通、带阻 实现方法： 无限脉冲响应数字滤波器— IIR，包含某种形式的反馈，其系统函数为 有限脉冲响应数字滤波器— FIR 特殊滤波器： 理想滤波器、一阶滤波器、二阶滤波器、数字谐振器、数字陷波器、最小相位滤波器、梳状滤波器、正弦波发生器。 5.2.1理想数字滤波器的特点及分类 特点： 在滤波器的通带内，幅度为常数，在阻带中幅度为零 具有线性相位； 单位脉冲响应为非因果无限长序列 理想带通滤波器 频率响应 幅频特性 相频特性 群时延 输入信号所有频率分量的时间延迟相同 输出信号的频率响应 输出信号 理想低通滤波器(1) 频率响应 幅频特性 相频特性 为截止频率。 的低频段内，传输信号无失真 滤波器的单位脉冲响应 理想低通滤波器(2) 理想滤波器 理想滤波器的可实现性 理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统 原因：从h(n)看，n0时已有值。 近似实现 序列右移 加时域窗，实际的滤波器长度为N 截断效应 通带幅度不再是常数，产生波动 频谱泄漏，阻带幅度不再是零 产生过渡带 5.3简单滤波器设计 基于零极点配置的的简单滤波器设计方法 原理： 极点靠近单位圆，频率响应的峰值越高；极点放在需加强的频率点附近 零点靠近单位圆，频率响应的谷值越小；零点放在需减弱的频率点附近 约束条件 极点在单位圆内，保证滤波器的因果稳定； 零、极点须共轭成对，保证系统函数系数为实数。 5.3.1一阶数字滤波器设计 滤波器的阶次：系统函数分母多项式的阶数。 一阶数字滤波器 零极点的位置与系统的幅频特性（1） 零极点的位置与系统的幅频特性（2） 零极点的位置与系统的幅频特性（3） 参数与曲线相对应？ 零极点的位置与系统的幅频特性（4） 参数与曲线相对应？ 5.3.2 一阶低通滤波器带宽的计算（1） 一阶低通滤波器 幅频特性中幅度最大的点 幅度降到-3dB所对应的频率点 5.3.2 一阶低通滤波器带宽的计算（2） 近似计算 P119 例5.3.1 设计数字低通滤波器，滤除信号中的高频分量 解： 1）变模拟信号为数字信号 采样间隔 2）滤波器的带宽 低频分量对应的数字频率 高频分量对应的数字频率 选择滤波器带宽 3）滤波器 5.3.3 二阶数字滤波器 系统函数 零点 0个、1个、2个；极点 2个 参数设计 G 保证幅频特性的最大值为1 共轭极点 共轭零点 零极点位置与滤波器的幅频特性 解： 5.3.3 设计带通滤波器，要求 是通带中心，在 两点，频率响应为零；在 处，幅度为 解：1）由通带中心确定极点， 2）由幅频特性为0的频点确定零点 3）系统函数为： 4）确定G 5）确定r 6）带通滤波器的系统函数为 5.3.4低通到高通的简单变换（1） 低通滤波器： 通带在 附近 阻带在 附近 5.3.4低通到高通的简单变换（2） 低通滤波器的差分方程为 低通滤波器的传输函数为 高通滤波器的传输函数为 低通滤波器的差分方程为 低通与高通的差别： 当k为奇数时，滤波器的系数加负号 例5.3.4 已知低通滤波器 求高通滤波器 解：高通滤波器为