第三章、函数的应用.docx

绝密★启用前 第三章 函数的应用考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4－x)＝f(x)，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数g(x)＝f(x)－|lgx|的零点个数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、102．[2014·沈阳模拟]若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)3．[2014·汉口模拟]设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)4．函数在区间[0，4]上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．75．在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是(　　)(A)y=2x(B)y=x2-1(C)y=2x-2(D)y=log2x6．某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差(　　)(A)10元(B)20元(C)30元(D)元7．函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内(　　)(A)没有零点(B)有且仅有一个零点(C)有且仅有两个零点(D)有无穷多个零点8．设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间A． B．C． D．9．若、是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是（ ）A. B. C. D.10．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ）A.B.C. D.11．已知函数的零点分别为，则的大小关系是______________．12．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是。13．的定义域为实数集，对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是.14．若函数，则=．15．“求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．16．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为　　　　.17．若＝x－(表示不超过x的最大整数)，则方程－2013x＝的实数解的个数是________．18．已知函数f(x)＝2x－3x，则函数f(x)的零点个数________．19．为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛，海里，且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿方向全速追赶科考船，并在处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时，这种补给方案最优.（1）求关于的函数关系式；（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？20．已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．21．已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若，的值.22．设函数，.（1）解方程：；（2）令，求证：；（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.23．某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米（），圆心角为弧度．（1）求关于的函数关系式；（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，当为何值时，取得最大值？参考答案1．D【解析】试题分析：由f(x)是定义在R上的偶函数，知x＝0是它的一条对称轴又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一条对称轴于是函数的周期为(2－0)×2＝4画出f(x)的草图如图，