第三章_X射线衍射基本原理.ppt

第三章 X射线衍射原理 3.1 x射线衍射的几何原理-衍射条件和方向 布拉格定律 衍射矢量方程和厄瓦尔德图解 衍射方法-衍射仪 3.2 x射线衍射强度 利用x射线研究晶体结构中的各类问题，主要是通过X射线在晶体中产生的衍射现象。 当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。 可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。 由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波则始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。 X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。 晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。概括地讲，一个衍射花样的特征，可以认为由两个方面的内容组成： 一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决定.另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的种类和它们在晶胞中的位置。 X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。 一、布拉格定律 布拉格方程的导出 布拉格方程的讨论 二、衍射矢量方程和厄尔瓦德图解 三、衍射方法和衍射仪 1. 布拉格方程的导出： 根据图示，干涉加强的条件： 式中：n为整数，称为反射级数；? 为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角或布拉格角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2? 称为衍射角。 2. 布拉格方程的讨论 选择反射 产生衍射的极限条件 干涉面和干涉指数 衍射花样和晶体结构的关系 选择反射 X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，所以借用镜面反射规律来描述衍射几何。 但是X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射，而原子面对X射线的反射并不是任意的，只有当?、?、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射，所以把X射线这种反射称为选择反射。 产生衍射的极限条件 根据布拉格方程，Sin ?不能大于1， 因此： 对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为?2d，这也就是说，能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的二倍，否则不能产生衍射现象。 干涉面和干涉指数 我们将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程： 把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行、面间距为dhkl/n的晶面(nh,nk,nl)的一级反射。面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。 衍射花样和晶体结构的关系 从布拉格方程可以看出，在波长一定的情况下，衍射线的方向(2θ)是晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得： 由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的种类和位置。 二、衍射矢量方程和厄尔瓦德图解 在描述X射线的衍射几何时，主要是解决两个问题： 1.产生衍射的条件，即满足布拉格方程； 2.衍射方向，即根据布拉格方程确定的衍射角2 ?。 为了把这两个方面的条件用一个统一的矢量形式来表达，引入了衍射矢量的概念。 倒易点阵中衍射矢量的图解法：厄尔瓦德图解. 衍射矢量 如图所示，当X射线束被晶面P反射时，假定N为晶面P的法线方向，入射线方向用单位矢量S0表示，衍射线方向用单位矢量S表示，则S-S0为衍射矢量，大小等于2sinθ ，方向垂直于衍射面。由布拉格方程可得2sinθ/λ=1/dHKL，方向垂直于衍射晶面。根据倒易矢量的两个基本性质，可以得到 厄瓦尔德（EWALD）图解 在设计实验方法时，一定要保证反射面有充分的机会与倒易结点相交，只有这样才能产生衍射现象。 目前的实验方法有： 转动晶体法 劳埃法 多晶体衍射法 参见教材231页 三、X射线仪的基本组成 1.X射线发生器； 2.衍射测角仪； 3.辐射探测器； 4.测量电路； 5.控制操作和运行软件的电子计算机系统。 测角仪的光路布置 测角仪要求与Ｘ射线管的线焦斑联接使用，线焦斑的长边与测角仪中心轴平行。 采用狭缝光阑和梭拉光阑组成的联合光阑。 如图3-1，设晶胞中有两个阵点O、A，取O为坐标原点，A点的位置矢量r=xa+yb+zc，即空间坐标为（x,y,z），S0和