第三章：3.4基本不等式.ppt

新课标人教版课件系列;3.4《基本不等式-均值不等式》; 如果a，b∈R，; 如果a, b∈R+，那么 ;注意：1．适用的范围：a, b 为非负数. ;把;几何直观解释：;（4）连接AC，BC，CA，则;例1．已知ab0，求证： ，并推导出式中等号成立的条件。;例2．（1）一个矩形的面积为100m2，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？ （2）已知矩形的周长是36m，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？;解：（1）设矩形的长、宽分别为x(m)，y(m)，依题意有xy=100(m2)，;（2）设矩形的长、宽分别为x(m)，y(m)， 依题意有2(x+y)=36，即x+y=18，;因此，当这个矩形的长与宽都是9m时，它的面积最大，最大值是81m2。;例3．求函数 的最大值，及此时x的值。;当且仅当 ，即 时，式中等号成立。; 下面几道题???解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？;２．已知函数　　　　　　　　　　， 求函数的最小值．;用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件. 如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.; ;再见