第三讲 圆周运动第3课时.ppt

高考导航 第一类．水平面内，物体做匀速圆周运动。 练习. 1．汽车过凸桥顶端、凹桥底端时 二、物理思想方法——圆周运动临界问题中的极限思维法 在有临界问题存在的或不知是否出现临界问题时，先假定物体以较小的转速运动，分析各力的变化，或在已知速度如何变化(确定需要的向心力如何变化)的同时，分析外界实际提供的向心力如何变化. 通过分析即可确定临界条件． 总之，在分析圆周运动问题时，一边考虑提供的向心力如何变，一边考虑需要的向心力如何变化. 把思维的关注点放在“变化”二字上. 再复杂的圆周运动问题都可迎刃而解． (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？ (3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，请在如图乙所示的坐标纸上画出当ω的取值范围在0到ω′之间时的T－ω2图象(要求标明关键点的坐标值)． [思路启迪]　由题意知，小球的角速度的变化是引起细线张力变化的罪魁祸首，因此要对小球的运动进行分段讨论，而分段讨论时找到各个分段的临界值是解题的关键． 处理临界问题的思维模式 临界问题广泛地存在于中学物理中，解答临界问题的关键是准确判断临界状态，再选择相应的规律灵活求解，其解题步骤为： (1)判断临界状态：有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态． (2)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来． (3)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解． 如右图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的物体A、B的质量均为m，它们到转动轴的距离分别为rA＝20 cm，rB＝30 cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的0.4倍，试求：(g取10 m/s2) (1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度． (2)当A开始滑动时，圆盘的角速度． (3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态将如何？ 解决圆周运动问题的主要步骤 1．审清题意，确定研究对象； 2．分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； 3．分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； 4．根据牛顿运动定律及向心力公式列方程；当采用正交分解法时，常常以做圆周运动的物体为坐标原点，一个坐标轴沿半径指向圆心． 5．求解、讨论． (1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. [思路启迪]　物块随转台做圆周运动的向心力来源于转台对物块的静摩擦力，物块做圆周运动的线速度增大时，所需向心力增大．“当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动”，表明当物块做圆周运动的线速度达到v0时静摩擦力达到最大值，物块才开始在转台上滑动，处在转台边缘的物块一开始滑动即离开转台而做平抛运动，因此平抛运动的初速度即为物块相对转台滑动的最小速度，作为临界状态，也就是物块做圆周运动的最大速度，因此以此速度做圆周运动所需向心力就对应转台对物块的最大静摩擦力． 本题考查平抛运动和圆周运动中的向心力，试题计算看似简单，但其中关系复杂，特别是第(2)问，若审题不当，有可能会导致解答错误甚至不能顺利建模作答．第(2)问中，建立起平抛运动初速度与圆周运动线速度的关系、向心力与最大静摩擦力的关系是难点，要通过建模来完成这些转换． 在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如下图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是 (　　) A．申雪做圆周运动的角速度为π rad/s B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m C．赵宏博手臂拉力约是850 N D．赵宏博手臂拉力约是500 N [解析]　申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度．则ω＝30 r/min＝30×2 π/60 rad/s＝πrad/s，由v＝ωr得：r≈1.5 m，A正确，B错误；由Fcos30°＝mrω2解得F≈850 N，C正确，D错误． [答案] AC 生活中的圆周运动 轨迹 向心力来源 实例 火车 转弯 水平面内圆周 内外轨有高度差，由重力和弹力在水平方向的合力