第九章 数理统计预报方法.ppt

第九章数理统计预报方法 本章重点和难点：一元线性回归建立和应用。 第一节 常用名词 第二节 相关分析与回归分析 第三节 一元线性回归建立和应用 害虫数理统计预报是害虫预测预报学的一个分支学科，是通过对害虫发生情况调查的历史资料进行整理和分析，利用统计学的原理。以找出害虫发生与环境之间以及害虫发生变化的规律性，建立恰当的数理统计模型，然后根据目前害虫发生和环境因子的情况，来预报未来害虫发生的情况。（历史资料；数学模型；目前资料） 预测预报方法： 一般方法：称为实验生态或生物学方法，优点是生态学、生物学、生理学意义较明确，进行田间的系统调查和室内饲养，工作量大；中、短期预报，时效较短。 数理统计预测预报方法：历史资料，多年，模型，不进行田间的系统调查和室内饲养工作，工作量小，长期预报。 统计模型是应用最广泛的一种数学方法。如：一元线形回归模型、灰色系统预测、列联表方法等。 第一节 回归模型的建立和应用 回归分析（Rgression Analysis）是现代应用统计学的一个重要分支，是研究事物间量变规律的一种科学方法。通过回归分析建立回归模型以预报害虫发生动态，是目前害虫测报工作中应用最多的一种方法。 常用名词 1 预报量：预报害虫发生的主要特征。 ? （发生期、发生量、危害程度等） 2 预报因子：能预测害虫发生的因子都可以作为预报因子。 ? （虫源、天敌、温度、降雨日数、降雨量、相对湿度） 3 预报要素：预报量和预报因子都称为预报要素。 4 变量：又称变数，取样值是变化的数值。 ? （x、y、z、w等） 5 常量：又称常数或参数，是通过对群体变数统计得到的结果 6 定性：观测的数据和变数可以定性，也可以定量。定性一般是非数字的。 ? （发生趋势，偏早或偏迟、发生量偏重或偏轻） 7 定量：具体的数值测量和预报 的发生了或发生期 8 历史符合率 通过用于检验统计预报方法的优劣，即建立了统计预报模型以后，利用建立该模型所用的历史资料，逐年代入模型进行回报检验，看其符合的年数，并计算出所占的百分率。 9 预报准确率：预报准确的次数占总预报次数的百分率。 二 变量之间的统计关系 在自然界中，变量之间相随变动的数量关系大致壳分为两类：函数关系（Functional relation）和统计关系（Statistical relation）。 函数关系：是表达变量之间数量上的确定关系，即一个或一组变量在数量上的变化通过函数式所规定的数学等式可完全确定另一个变量在数量式的变化。 统计关系：是表达变量之间数量上的不确定关系，即表明了现实生活中自变量与因变量之间相随变动的某种数量规律性。回归方法就是研究这类变量之间的统计关系 三 相关分析和回归分析 相关分析和回归分析都是研究变量之间相随变动的统计关系 相关关系分析特点：研究一个或一组变量与另一个或一组变量之间的相随变动程度；无自变量和因变量之分，都是随机变量；评估两类变量之间的线性联系的强弱。 y = f(x) 回归分析特点：研究一个或一组变量（自变量）与另一个或一组变量（因变量）之间的相随变动影响程度；因变量是随机变量（只有一个），自变量非随机变量（有多个）；评估两类变量之间的线性联系的强弱，还可以根据自变量的已知固定值估计或预测出因变量的条件平均值。 在害虫测报中，常首先对预报量和与之相关因子进行相关分析，以选取与预报量关系的预报因子，然后对预报量和选取的预报进行回归分析，建立回归模型。 四 选取预报因子的原则 选取预报因子非常重要。一般选取的原则： 1 样本数要稍多一些。（至少5、6年，最好10年） 2 相关性和稳定性好因子。（至少1个） 3 主要因子和次要因子不能重叠影响。 4 因子数目要恰当。（1－2预报因子要有10个以上样本） 5 尽量保留因子中关于预报对象的信息。（如分级0、1、2、3，或0、1转化） 五 线性相关与一元线性回归预测是的建立和应用 1 根据预报量选取预报因子 常用的有资料分布图和相关系数两种方法： A 资料分布图方法（X-预报因子，Y－预报量） 如：散点密集在一条狭长的带内，接近一条直线（不与x轴平行）或一条曲线，关系密切，可作预报因子。散点排直线称为线性相关；散点排曲线称为非线性相关。 B 相关系数方法（达到显著水平时） 相关系数（r）为±1，x和y相关性好； 相关系数（r）大于0，x和y正相关； 相关系数（r）小于0，x和y负相关； 相关系数（r）等于0，x和y不相关。 2 相关系数的计算及其显著性检验 （1） 相关系数的计算 LXX = ∑X2 – (∑X)2 ／n LYY = ∑Y2 – (∑Y)2／ n LXY = ∑XY – (∑X∑Y)