第九章 套利定价模型.ppt

第九章套利定价模型 学习目标 通过本章的学习，应该能够达到 ◆ 掌握APT定义、假设和观点； ◆ 掌握资本资产定价模型与套利定价模型比较区别； ◆ 理解单因素套利定价模型推导，了解多因素套利定价模型； ◆ 掌握套利定价组合理论，重点掌握构建一个套利定价组合； 第一节 套利定价理论 一、套利定义 二、一个套利例子 三、APT与CAPM 四、APT假设 五、APT观点 一、套利含义 套利（Arbitrage）是同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个高于无风险利率的收益。不花钱就能挣到钱，即免费的午餐！ 两种套利方法：空间套利和时间套利。 套利不仅仅局限于同一种资产（组合），对于整个资本市场，还应该包括那些“相似”资产（组合）构成的近似套利机会。 无套利原则（Non-arbitrage principle)：根据一价定律（the law of one price），两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。当违背一价定律时，套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，资产价格恢复一价定律，套利机会消失。 二、一个套利例子 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则存在套利机会。请问该如何实现套利以及套利结果。 解析：套利过程是 第一、交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二、签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5），用于偿还第一步的1000万本息。 第三、按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第三四、1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 三、APT与CAPM 建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格！除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论，从另一个角度探讨了资产的定价问题。 1.APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因子模型。 2.APT与CAPM假定市场或市场组合一定是有效的组合相反，假设市场不一定是有效的。 3.不要求投资者是风险规避的，否则就没有人实施套利机会了。CAPM假定大家都是风险规避者，并且消极策略是有效地。 4.CAPM下“同质期望”假设，因此价格发生偏生，将会产生一致行动，导致价格均衡。APT中只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。 因此，市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM，而无套利假定下因子模型=APT。 四、APT假设 第一、证券收益能用因素模型表示，如单因素套利定价模型可以用单因素模型表示； 第二、一个有效的市场不允许有持续性的套利机会； 第三、投资者是不知足的，只要有套利机会就会不断套利，直到无利可图为止。 第四、所有投资者对各种资产的收益率预期都是一致的； 第五、有足够多的证券来分散不同的风险。 五、APT主要观点 第一、在一个高度竞争的、流动性强的市场中，套利行为将导致价差的消失； 第二、套利行为是市场有效（市场均衡）的决定因素之一； 第三、套利是因为一价定理暂时失效，任何影响价格的因素都会成为套利的可能性； 第四、由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 第二节 套利定价组合 一、套利定价组合理论 二、构建一个套利定价组合 三、套利定价组合运用 一、套利定价组理论 一个有效地套利组合必须同时满足如下三个条件： 条件1：套利组合要求投资者不追加资金, 即套利组合属于自融资组合。 条件2：套利组合对任何