第九章_多采样率数字信号处理.ppt

第九章 多采样率数字信号处理 9.1 引言 前面讨论的信号处理的方法都是把采样率Fs视为固定 值，即在一个数字系统中只有一种采样频率。但在实 际系统中，要求一个数字系统能工作在“多采样率” 状态。 例如,在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号， 又有传真信号，可能还有视频信号，这些信号的带宽 相差甚远。所以，该系统应具有多种采样率，并根据 所传输的信号自动完成采样率转换。 需要多采样率 的场合： 采样率转换通常分为：抽取和插值 采样率转换类型 （1）整数因子抽取 （2）整数因子插值 （3）有理数因子采样率转换 （4）任意因子采样率转换 本章主要讨论整数因子抽取、整数因子插值和有理数 因子采样率转换的基本原理及其高效实现方案。 频谱关系 令 结论： （1）时域抽取得愈大，即D愈大，或抽样率愈 低，则频域周期延拓的间隔愈近，有可能产生频 率响应的混叠失真。 （2）对x(n)不能随意抽取，只有在抽取之后的抽 样率仍满足抽样定理要求时，才不会产生混叠失 真。 整数因子抽取特点： (1)已抽样序列x(n)和抽取序列y(n)的频谱差别在频 率尺度上不同。 (2)抽取的效果使原序列的频谱带宽扩展。 (3)为避免在抽取过程中发生频率响应的混叠失真，原序列x(n)的频谱就不能占满频带(0-π). (4)如果序列能够抽取而又不产生频率响应的混叠失 真，其原来的连续时间信号是过抽样，使原抽样率可以减小而不发生混叠。 9.3整数因子内插 整数因子I内插的目的将原信号采样频率提高I倍 采样频率： 整数因子内插：将x(n)的抽样频率 增加 I 倍，即为I倍插值结果 插值的目标 在零值内插之后的滤波器 的作用就是滤除 中的镜像谱，输出所期望的内插结果。称为镜像滤波 器。理想情况下，镜像滤波器的频率响应特性为 式中，C为定标系数,此时,输出频谱为 定标系数C的作用是，在 时，确保 输出序列 ,令m=0 ,可以简单算出C=I. 到按整数因子I内插的序列 , 的采样率和 的采样率相同.由于 且有 表示相应于新采样频率 的数字频率,满足关系式 同样, 表示原采样频率 的 数字频率,且 由于 ,所以 及其频谱 和 及其频谱 分别如 图9.3.2（a）和（b）所示. 可见 是原输入信号频谱 的I次镜像周期 重复，周期为 。 根据时域采样理论知道，按整数因子I内插的输出序列 的频谱 应当以 为周期. 如下图9.3.2(c)所示 9.4 按有理数因子I/D的采样率转换 在前两节讨论的基础上,现在介绍 按有理数因子I/D 采样率转换一般原理,实现方法原理框图如下: 转换过程:首先对输入序列 按整数因子I内插，然 后再对内插器的输出序列按整数因子D抽取，达到按有 理数因子I/D的采样率转换。(先内插后抽取才能最大 限度地保留输入序列的频谱成分 ) 分别用 和 表示输入序列 和输出 序列 的采样频率,则 .图中镜像滤波 器 和抗混叠滤波器 级联，工作在相同的采 样频率 ,二者可以合成为一个等效滤波器 ,从 而得到按有理数因子I/D采样率转换的实用原理方框图, 如下图9.4.2所示 理想情况下， 和 均为理想低通滤波器，所以 等效滤波器 仍是理想低通滤波器，其等效带宽应 当是 和 中最小的带宽. 的频率响应为 现在推导图9.4.2中输出序列 的时域表达式.零 值内插器的输出序列为 线性滤波器输出序列为 整数因子D抽取器最后输出序列时域表达式为: 如果线性滤波器用FIR滤波器实现，则可以根据上式直 接计算输出序列. 9.5 采样率转换滤波器的高效实现 采样率转换系统中滤波器的高效实现指的是运算 量小,处理效率高. 高效实现结构的基本思想是：将FIR滤波器的乘 法和加法运算移到系统中采样率最低处。 FIR滤波器绝对稳定,容易实现线性相位特性,特 别是容易实现高效结构. 下面分别介绍直接型FIR滤波器的高效实现结构 和多级实现结构。 中