第九讲 复合命题及其推理.ppt

联言命题真值表 相容选言命题真值表 不相容选言命题真值表 * 第九讲 复合命题及其推理（一） Propositional Logic 逻辑史话 　　斯多葛学派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺（Zeno of Citium，约公元前336——前264年）创立的。他在一个画廓（古希腊语发音为stoa）里讲学，因此该学派被称为“画廓学派”（stoa学派）。第二个代表人物是克里西普（Chrispus,约前280——前207年），被称为古代最伟大的逻辑学家。他有著作705种，几乎涉及命题逻辑的所有方面。该学派后来成为罗马帝国的官方哲学，延续千年之久，几乎与柏拉图的雅典学园和亚里士多德的逍遥学派齐名。在逻辑史上的主要贡献是：把lekton（意义）当做逻辑研究的主题，提出了与亚里士多德完全不同的命题分类体系，即把命题首先分为原子命题和复合命题，并着重讨论了复合命题。 1）3是素数而且17是素数。 2）犯罪行为或者出于主观故意，或者是有主观过失。 3）如果这个推理的前提真实并且形式有效，那么结论必然正确。 4）并非所有的哺乳动物都是胎生的。 5）他去而且我也去。 6）要么他去，要么我去。 7）只有他去，我才去。 8）并非他去。****** 一、复合命题概述 1、定义：复合命题是包含了其他命题的一种命题。 A simple statement is one that does not contain any another statement as a component. A compound statement is one that contains at least one simple statement as a component. 2、构成：肢命题（≥1），逻辑变项；联结词， (operators, or connectives)逻辑常项 。 3、种类：联言命题、选言命题、假言命题、负命题。(Basic compound propositions: conjunction, disjunction, conditional proposition, negation ) 4、复合命题的推理：包含复合命题；依据复合命题的逻辑性质。(Propositional Inference) ****** The validity of a deductive argument is purely a function of its form. In this chapter, form recognition is facilitated through the introduction of special symbols called operators, or connectives. In the two previous chapters, the fundamental elements were terms. In propositional logic, however, the fundamental elements are whole statements (or propositions). Statements are represented by letters, and these letters are then combined by means of the operators to form more complex symbolic representations. ****** 1）??? 川端康成和大江剑三郎获得了诺贝尔文学奖。 2）??? 天下雨，路又滑。 3）??? 诬告不仅是违法的，而且是犯罪。 4）??? 生产力决定生产关系，但是生产关系也反作用于生产力。 ****** 二、联言命题(conjunctive proposition) 1、定义：断定事物若干种情况同时存在的命题。 2、构成：联言肢(conjuncts)，联结词： 3、与语言对应关系：并列、承接、递进、转折复句。 4、逻辑形式：p而且q， p∧q（合取式）。 5、逻辑性质：当且仅当其肢命题都真，联言命题才真。The truth table for conjunction shows that a conjunction is true when its conjuncts are all true and is false in all other cases. 6、真值表：反映复合命题与其肢命题之间真假关系的图表。 ****** the truth value of the compound proposition is completely d