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第二十五章 概率初步 复习课(人教版） 2013版 天津市大港区大港油田海滨第三学校 [知识网络] 概率初步 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 概率计算 列举法 用频率估计概率 列表法 树状图法 问题：近日，南京过江隧道工程正式开工，过江隧道避开了南京6大地层断裂带，50年内不会遭遇7级以上破坏性地震的概率高于98%。因此，“不会遭遇7级以上破坏性地震是必然事件”。这种说法对不对？ 1、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______. 一定 1 一定不会 0 无法肯定是否 0P(A)1 2、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_______. 3、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。 若A为不确定事件，则P(A)的范围是___________. 4、处理一步实验常用的方法是________________. 面积法，列举法 5、处理两步实验常用的方法是_________________. 树状图法，列表法 确定事件 EX1：下列事件的概率为1的是（ ） A.任取两个互为倒数的数，它们的和为1. B.任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里. C.从1、2、3三个数中，任选两个数，它们的和为6. D.口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样的红球，任摸出出一个是红球. D 一、等可能事件的两大特征： 1、可能出现的结果只有有限个； 2、各种结果出现的可能性相等。 二、概率计算公式： 就是把可能出现的对象一一列举出来分析求解的方法． 三、什么是列举法？ P(A)= 古典概型 求概率的方法： 一、举例法 二、列表法 三、树形图法 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法（当然也可用画树形图求解）。 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时或摸出没有放回时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。 什么时候用列表法求概率较方便？ 2.什么时候用树形图求概率较方便？ EX2：一黑一红两张牌.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 红,红; 枚举 红,黑; 黑,红; 黑,黑. 第一次抽出一张牌 第二次抽出一张牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 列 表 可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为 。即概率都为 开始 第一次抽牌的牌面的数字 4 K 第二次抽牌的牌面的数字 4 K 4 K 所有可能出现的结果 (4,4) (4,K) (K,4) (K,K) 画树状图 EX3：同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 练习： 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ） 处理一步实验常用的方法是_________. 面积法， 列举法. 练习： 处理两步实验常用的方法是__________。 列表法， 树状图法。 某校决定从三名男生和两名女生中选出两位同学担任校艺术节演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是（ ）。 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 练习： 处理两步实验常用的方法是__________。 列表法， 树状图法。 用频率估计概率 1、为什么用频率来估计概率？ 2、利用频率来估计概率的方法？ 3、求频率的方法？ 谢谢 * *