第二章(第三版).ppt

2－3 单一参数的交流电路 实际电路元件 理想电路元件 抽象 理想元件：只考虑元件的一种主要参数而略去其他次要参数， 抽象得到的元件。 单一参数电路：只有一种理想元件的电路。 一、电阻电路 u i R R 当电阻上的电压、电流采用关联参考方向时 （电阻伏安关系的时域形式） 设 则 （电阻伏安关系的相量形式） 1. 频率相同 3. 有效值关系： 4. 相量关系：设 则 或 2. 相位相同 ωt u i 波形图 0 +j +1 相量图 结论： 二、电感电路 当电感上的电压、电流采用关联参考方向时 i u L L （电感伏安关系的时域形式） 设 则 定义： 反映了电感阻止正弦电流通过的能力 （电感伏安关系的相量形式） 感抗 （Ω） 引入感抗概念后得到 （2）如果电流不变（直流电路），电感相当于短路 i u 波形图 相量图 结论：（1）电感上的电压与电流同频率，在相位上电压超前电流 电感电路中复数形式的欧姆定律 u、i 相位不一致 ！ ? 三、电容电路 当电容上的电压、电流采用关联参考方向时 u i C C （电容伏安关系的时域形式） 设 则 定义： 反映了电容阻止正弦电流通过的能力 容抗 （Ω） 或 引入容抗概念后得到 u、i 相位不一致 ！ （电容伏安关系的相量形式） 结论：（1）电容上的电流与它两端的电压是同频率，在相位上电流超前电压 （2）如果电流不变（直流电路），电容相当于开路。 i u 波形图 相量图 求：I ，i 例1 u i C 解： 电流有效值 求电容电路中的电流 已知： 瞬时值 i领先于u 900 例2 求：（1）i（2）当f=1000Hz时的i 已知：电感电路中 L ＝0.02H 电源频率f=50Hz 解：（1） i落后于u 900 （2）f由50Hz变成1000Hz 单一参数电路中的基本关系 参数 L C R 有效值 复阻抗 相量式 相量图 2－4 RLC串联电路 正弦交流电路中的理想电压源： 电动势的最大值和频率是常量，而且没有内阻，端电压与负载无关。 一、RLC串联电路中的电压和电流 u R L C i (KVL) 若 (1) 时域形式 为同频率正弦量 结论：u、i、 、 、 (2) 相量形式 (KVL) R L C = + + = 总电压与总电流 的关系式 先画出参 考相量 电压三角形 （3）RLC串联交流电路的相量图 二、RLC串联电路中的阻抗 Z：复数阻抗 实部为电阻 虚部为电抗 容抗 感抗 则 复数形式的 欧姆定律 阻抗 定义： = 阻抗模 阻抗角 　 在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。 说明： ? ? R L C 是一个复数，但不表示正弦交流 量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 Z Z 阻抗、电抗、阻抗模、电阻、容抗、感抗 的单位都是 。 ? 关于复数阻抗 Z 的讨论 由复数形式的欧姆定律 可得： 结论：阻抗模为电路总电压和总电流有效值之比， 　　　而阻抗角则为总电压和总电流的相位差。 1. Z 和总电流、总电压的关系 阻抗模 阻抗角 2. Z 和电路性质的关系 　一定时电 路性质由参 数决定 ? 当 　时， 表示 u 领先 i －电路呈感性 当 时， 表示 u 、i同相 －电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －电路呈容性 3. 阻抗（Z）三角形 阻抗 三角形 三、RLC串联电路的相量图 注意：在RLC串联电路的相量图中选择电流为参考相量。 与 同相 超前 滞后 注意： 电压三角形 阻抗三角形和电压三角形的关系 电压三 角形 阻抗三 角形 相 似 例题1 已知：R=30 求：i。 u R L i 解：1）时域法——求i的有效值和i与u间的相位差 2）相量法——求i的相量形式，再转换成时域形式 例题2 u R C i 已知：R=600 电源频率f=50Hz U=5V 求： ，并比较 和U 的相位 解： 取 相位上 比U 超前 2－5 阻抗的串、并联电路 一、 阻抗的串联电路 Z1 Z2 Zn Z 结论：由n个复阻抗串联组成的无源二端网络可等效成仅由一个等效复阻 抗构成的等效无源二端网络 其中 电阻和 电抗和 注意：交流阻抗串联电路总的阻抗与电阻串联电路中的电阻相 似，同样具有分压的功能 二、 阻抗的并联电路 Z1 Z2 Zn