第二章_电磁场的基本规律new.ppt

; ;2.1 电荷守恒定律; ? 电荷是物质基本属性之一。 ? 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。 ? 1907 — 1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为 e =1.602 177 33×10-19 (单位：C ) 确认了电荷的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。;;1. 电荷体密度; 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。 ; 若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电荷线密度表示。 ; 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电荷为 q 的点电荷。 ;常用的单位：;2.1.2 电流与电流密度; 电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。;电流密度的速度表示：;2. 面电流;;例题2.2.1 表面电流密度矢量场J=(exy+eyx)A/m,计算空间（2,1）及(5,1)间的线段电流。; 线电流：电荷在一根很细的导线中流动或导线的截面积很小时的电流,可理想为线电流.线电流I与线电荷密度ρL间的关系:;2.1.3 电流连续性方程（电荷守恒定律）：;2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程）;2.2 真空中静电场的基本规律;电场力服从叠加定理;2. 电场强度 ;小体积元中的电荷产生的电场;由电场强度的定义得：;例题2.2.1 真空中有一电偶级子，试求电偶极子的电场及电力线方程。;通常偶极子定义为：p=ql(方向为-q?+q， p为常矢量);通过轴线的平面，称为子午面； 旋转面与子午面的交线称为子午线。 ; 例 2.2.2 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。;3. 几种典型电荷分布的电场强度;——电偶极矩;2.2.2 静电场分析的基本变量; 法拉第在进行了有关电介质的实验得出结论：无界均匀空间中，点电荷周围的电位移D(r)为：;2.2.2 静电场的散度和旋度; 立体角 在半径为R的球面上取面元dS，与球心构成的锥体。定义立体角: ;现在证明高斯通量定律。; 如果无界空间有N个点电荷q1 , q2 ,…, qk,…, qN ,而闭合面S所围的点电荷有q1 , q2 ,…, qk，则闭合面S的电通量为：; 现在来证明式(3.2.2)。在点电荷q的电场中任取一曲线连接A，B两点，求场变量E(r)沿此曲线的线积分：;总结真空中静电场的基本方程(微分形式)为：;2.2.2 静电场的散度与旋度 ; 在电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。 ; 无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。; 例2.2.2 求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a ，电 荷密度为? 0 。;2.3 真空中恒定磁场的基本规律;2. 磁感应强度 ;任意电流回路 C 产生的磁感应强度;3. 几种典型电流分布的磁感应强度; ，而场点 P 的位置矢量为 ，故得;可见，线电流圆环轴线上的磁感应强度只有轴向分量，这是因为圆环上各对称点处的电流元在场点P产生的磁感应强度的径向分量相互抵消。;2.3.2 恒定磁场的基本方程;得到:;2.恒定磁场的旋度和安培环路定理;等式右边第二项：;将式（2.3.15）代入（2.3.13）右第一项，得：;2.3.2 恒定磁场的散度和旋度 ; 解：分析场的分布，取安培环路如图 ; 解 选用圆柱坐标系，则;应用安培环路定律，得;2.4 媒质的电磁特性 ;2. 极化强度矢量; 由于极化，正、负电荷发生位移，在电介质内部可能出现净余的极化电荷分布，同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。;( 2 ) 极化电荷面密度;4. 电位移矢量 介质中的高斯定理 ;任意闭合曲面电位移矢量 D 的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和 ;在这