第二章第11课时变化率与导数、导数.ppt

我探究，我归纳： 挑战提高、我一定行！ 变式二： (2011江西改编)与曲线 相切且过点A（0,0）的切线与x轴、直线 围成的 几何图形的面积。 小结 请你说说本节课的收获？ 作业:1.预习12课时;2.完成讲义和本(A)第11课时。 栏目导引 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 第二章　基本初等函数、导数及其应用 第11课时　变化率与导数、导数 的计算 卓越高四 2012、9、19 重点难点 重点：①导数的概念．②公式及运算法则．③导数的应用． 难点：①切线方程的求法．②积商的导数公式． 教材回扣夯实双基 课前热身----小试牛刀、激发求知欲 C 问题： 基础梳理 y′|x＝x0 ②几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点__________处的______________．相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)·(x－x0)． (x0，f(x0)) 切线的斜率 A 变式一：求由曲线在点A（0,1）的切线、x轴、y轴一起围成的几何图形的面积。 思考探究 1．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0(x0，y0)的切线，两说法有区别吗？ 提示：有．前者P0一定为切点，而后者P0不一定为切点．　 2．基本初等函数的导数公式 0 原函数 导函数 f(x)＝C(C为常数) f′(x)＝____ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝_______ f(x)＝sinx f′(x)＝_______ f(x)＝cosx f′(x)＝_______ f(x)＝ax(a0且a≠1) f′(x)＝________ nxn－1 cosx －sinx axlna ex 特别警惕： f′(x)±g′(x) f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x) (g(x)≠0) 考点探究讲练互动 考点突破 利用导数的定义求导数 　导数的计算 求函数的导数要准确地把函数拆分为基本函数的和、差、积、商及其复合运算，再利用求导法则求导数．在求导过程中，要仔细分析函数式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本函数求导公式． 例2 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝f′(x0)．相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0)．因此要求函数对应曲线在某一点处的切线的斜率，只要求函数在该点处的导数即可． 导数的几何意义 例 典例透析 D 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放