第二节 时间数列的水平指标.ppt

第二节 时间数列的水平指标 时间数列的水平指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等。 一、发展水平 数列中各指标值称为发展水平。它可以是绝对数、相对数、平均数。 数列中首项指标值称最初水平，用a0表示，末项指标值称最末水平，用an表示，各中间项水平用a1 ,a2 ,a3…, an-1表示。 二、平均发展水平 平均发展水平是对时间数列中各指标值进行动态平均而得到的平均值，又称序时平均数或动态平均数。 （一）绝对数时间数列序时平均数的计算 1.由时期数列计算序时平均数 由于时期数列中各指标值可以直接相加，所以由时期数列计算序时平均数可采用简单算术平均法。其公式为： 用字母表示为： 例：某企业资料见表5-6,计算月均增加值和月均利税额。 表5-6 时期数列序时平均数计算表（单位：万元） 2.由时点数列计算序时平均数 （1）根据连续时点数列计算序时平均数 ①如果每日资料都掌握可采用简单算术平均法计算序时平均数。如某车间一周内工人出勤情况见表5-7,求平均出勤人数。 表5-7 连续时点数列序时平均数计算表（单位：人） ②如果掌握各时间段连续时点资料，可用时间段长度t为权数进行加权平均。其公式为： 例如，某企业六月份职工人数变动资料如表5-8，求职工平均人数。 表5-8 某企业六月份职工平均人数计算表 （2）间断时点数列序时平均数的计算 ①间隔相等间断时点数列序时平均数的计算 首先将期初值加期末值除以2得出本期平均值，然后将各时段平均值相加除以间隔期数则得该时点数列的序时平均数。 例如，某企业资料如表5-9所示,求平均职工人数及平均固定资产额。 表5-9 某企业上半年统计资料 其计算公式为：平均数=（期初数+期末数）/2 在这里，可将本月期初数当作上月期末数，因为本月初与上月末这两个时点一般是同一数值。同理，可将本月期末数当作上月期初数。因此，各月平均数如下： 1月平均人数 = （124+126）/2 = 125(人) 2月平均人数 = （126+124）/2 = 125(人) 3月平均人数 = （124+122）/2 = 123(人) 4月平均人数 = （122+126）/2 = 124(人) 5月平均人数 = （126+128）/2 = 127(人) 6月平均人数 = （128+124）/2 = 126(人) 将上面6个平均数相加除以6则得上半年内平均月人数： （125+125+123+124+127+126）/6 = 125(人) 用综合式可导出简捷公式： 将上式用字母表示为： 此公式称为“首末折半法”，只适用于间隔相等间断时点数列求序时平均数。 上半年平均月固定资产额为： ②间隔不等间断时点数列计算序时平均数 可用相邻时点的间隔长度为权数，对各相应平均水平加权进行序时平均。其公式为： 例如，某企业2005年职工人数资料见表5-10,计算平均数。 表5-10 某企业2005年职工人数资料 此公式是假定相邻时点间数值变动均匀，因此其计算结果只能是近似值。 （二）相对数时间数列的序时平均数 先计算相对数分子数列的序时平均数，再计算相对数分母数列的序时平均数，最后将分子、分母得数进行对比所得比值就是相对数时间数列的序时平均数，计算公式为： 用字母表示为： 1.分子、分母都是时期数，采用“简单算数平均法”，公式为： 例如，某企业资料如表5-11所示,计算月平均利税率。 表5-11 某企业资料（单位：万元） 因为， 则， 若分子、分母未直接给出时，计算过程如表5-12所示： 表5-12 某企业计划执行情况 求第一季度平均月计划完成程度。 一月实际产量 = 600×90% = 540(件）