第五章 变量数列分析(统计学-东北财经大学,徐强).ppt

思考题 比特啤酒公司雇用了468名员工，其中有56名管理人员，130名行政和技术人员，其余282人是工人。这三组人的周平均工资分别是500英镑、300英镑和200英镑。财务主管希望计算全体员工的平均工资。 正确的计算方法 如果统计资料中含有异常的或极端的数据，就有可能得到非典型的甚至可能产生误导的平均数，这时使用中位数来度量集中趋势比较合适。 比如有5笔付款： 9元，10元，10元，11元，60元 平均付款为100/5=20元。 很明显，这并不是一个好的代表值，而中位数10元是一个更好的代表值。 中位数的位次为： 中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即 【例B】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则 中位数的确定 （未分组资料） 《统计学》第五章 变量数列分析 【例C】某企业某日工人的日产量资料如下： — 70 170 550 700 800 （人） 向上累计次数 800 合计 70 100 380 150 100 10 11 12 13 14 工人人数（人） 日产量（件） 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 中位数的位次： 中位数的确定 （单值数列） 《统计学》第五章 变量数列分析 中位数的确定 （组距数列） 【例D】某车间50名工人月产量的资料如下： — 3 10 42 50 （人） 向上累计次数 50 合计 3 7 32 8 200以下 200～400 400～600 600以上 工人人数（人） 月产量（件） 计算该车间工人月产量的中位数。 《统计学》第五章 变量数列分析 中位数的确定 （组距数列） 共 个单位 共 个单位 共 个单位 共 个单位 L U 中位数组 组距为d 共 个单位 假定该组内的单位呈均匀分布 共有单位数 中位数下限公式为 该段长度应为 《统计学》第五章 变量数列分析 二、平均指标的种类及计算方法 ㈠ 算术平均数 ㈡ 调和平均数 ㈢ 几何平均数 ㈣ 中位数 ㈤ 众数 数值平均数 位置平均数 ★ ★ ★ ★ ★ 指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。 众数 (Mode) 二、平均指标的种类及计算方法 《统计学》第五章 变量数列分析 有时众数是一个合适的代表值 比如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在做有关生产或存货的决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。 800 合计 70 100 380 150 100 10 11 12 13 14 工人人数（人） 日产量（件） 【例A】已知某企业某日工人的日产量资料如下: 众数的确定 （单值数列） 计算该企业该日全部工人日产量的众数。 《统计学》第五章 变量数列分析 众数的确定 （组距数列） 【例B】某车间50名工人月产量的资料如下： — 3 10 42 50 （人） 向上累计次数 50 合计 3 7 32 8 200以下 200～400 400～600 600以上 工人人数（人） 月产量（件） 计算该车间工人月产量的众数。 众数的原理及应用 83名女生身高原始数据 83名女生身高组距数列 《统计学》第五章 变量数列分析 当数据分布存在明显的集中趋势，且有显著的极端值时，适合使用众数； 当数据分布的集中趋势不明显或存在两个以上分布中心时，不适合使用众数（前者无众数，后者为双众数或多众数，也等于没有众数）。 众数的原理及应用 《统计学》第五章 变量数列分析 《统计学》第五章 变量数列分析 出生 1981.0 1980.0 1979.0 1978.0 1977.0 1976.0 1975.0 160 140 120 100 80 60 40 20 0 413名学生出生时间分布直方图 众数的原理及应用 没有突出地集中在某个年份 《统计学》第五章 变量数列分析 192.5 190.5 188.5 186.5 184.5 182.5 180.5 178.5 176.5 174.5 172.5 170.5 168.5 166.5 164.5 162.5 160.5 158.5 156.5 154.5 152.5 150.5 148.5 60 50 40 30 20 10 0 众数的原理及应用 413名学生的身高分布直方图 出现了两个明显的分布中心 《统计学》第五章 变量数列分析 形状 Shape 表明数据是如何分布的 偏态Skew 与 对称Symmetry 左偏: 均值中位数 右偏: 均值中位数