第八章 嵌套 裂区方差分析.ppt

第八章 嵌套 裂区方差分析 一、嵌套设计的方差分析 嵌套设计的方差分析 嵌套设计应用 嵌套设计举例1 嵌套设计举例2 嵌套设计分析表 嵌套设计注意事项 嵌套设计分析的sas实现 例1Sas程序 例1Sas程序 例1Sas程序 二、裂区设计的方差分析 裂区设计的方差分析 裂区设计的原则 适用范围 优缺点 平方和分解 平方和分解 裂区设计举例 裂区设计举例 裂区设计SAS分析－编程 裂区设计SAS分析 裂区设计SAS分析 裂区设计SAS分析 裂区设计SAS分析 裂区设计SAS分析－菜单 * * 一、嵌套设计的方差分析 二、裂区设计的方差分析 嵌套设计又被称为巢式设计（nested design）、系统分组设计(hierarchal classification) 或组内又分亚组的设计。 根据因素数的不同，嵌套设计可分为二级嵌套（二因素）、三级嵌套（三因素）等套设计。 将全部k个因素按主次排列，依次称为1级，2级 … k级因素，再将总离差平和及自由度进行分解，其基本思想与一般方差分析相同。 所不同的是分解法有明显的区别，它侧重于主要因素，并且，第i级因素的显著与否，是用第i级与第i+1级因素的均方分别做为分子和分母来构造F统计量，并以F检验为其理论根据的。 (1)情形一 受试对象本身具有按其隶属关系进行分组再分组的各种因素。 (2)情形二 受试对象本身并非具有分组再分组的各种分组因素，而是各之间在专业上有主次之分。区分嵌套设计与析因设计的关键是看因素之间的地位是否平等，因素的地位平等则属于析因设计，不平等则属于嵌套设计。 例1（嵌套关系）：选取某种植物3个品种(A) 的植株，在每一株内选取2片叶子(B) ，用取样器从每一片叶子上选取同样大小的两块（重复）进行检测。 不能把B因素的2个水平简单地看作是与A因素3个水平的全面组合，而是分别嵌套在A1、A2、A3三个水平之下，相当于B因素有6个水平，但它们所产生的离差平方和中又包含了A因素的作用，一般来说， 用它作为度量A因素作用大小的误差项，是严格考核A因素的一种措施。 例2（因素分主次）：为了研究某种抗菌药的效果，考虑3个因素对小白鼠进行试验。因素A可分为A1(对照组不用抗菌药)、A2(试验组用抗菌药)；因素B(小白鼠代次)可分为B1(第1代)、B2(第2代)、B3(第3代)；因素C(性别)可分为C1(雄性)、C2(雌性)。让第1代小白鼠被这种细菌感染，按雌雄分别统计对照组和试验组小白鼠的存活率，对于第2代、第2代重复上面的试验，……， 观测小白鼠存活率。由专业知识得知：3因素的主次顺序为A→B→C。 二级嵌套的方差分析表 变异来源 自由度 平方和 均方 F值 ProbF A df1=a-1 SS1=Q1-C MS1=SS1/df1 MS1/MS2 ? B(A) df2=a(b-1) SS2=Q2-Q1 MS2=SS2/df2 MS2/MSe ? E dfe=(n-1)ab SSe=W-Q2 MSe=SSe/dfe ? ? 总和 dfT=nab-1 SSt=W-C ? ? A因素有a个水平，B因素有b个水平，重复n次，总样本含量为nab，全部数据之总和为T，全部数据之平方和为W，校正数为C=T2/nab，Qi为系统分组分到第i级因素时，各小组数据之和的平方均值的和。 W= C= Q1= Q2= 注意： 由于在嵌套设计中，两个因素之间不能自由交错地组成各种处理组合，因而，不能考察因素之间地交互作用。所以，凡是交互作用比较重要的试验，都不应采用这种设计。 进行嵌套设计的方差分析的过程：nested、anova或GLM，1、过程nested过程更简单一些，但它受数据中读取分组变量先后顺序的影响很大，应先用Sort过程按因素重要程度进行排序整理；2、过程anova或GLM不需要排序整理，且容易进行均值比较。 平衡资料用过程nested、anova或GLM三种过程做结果是一样的；若不是平衡资料，须用过程GLM。 例1的SAS程序 Data Nested; Input plant $ leaf wt @@; Cards; a 1 12.1 a 1 12.1 b 1 14.4 b 1 14.4 c 1 23.1 c 1 23.4 a 2 12.8 a 2 12.8 b 2 14.7 b 2 14.5 c 2 28.1 c 2 28.8 ; 过程步 Nested Proc