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第十三章 交流电 13－1 交流电及交流电路中的基本元件* 13－3 交流电的功率* 一、瞬时功率和平均功率 瞬时功率 平均功率 三种理想元件： 有功功率与视在功率的比值为功率因数。 功率因数： 为总电压与总电流的相位差，称为功率因数角。 越小、功率因数 arctan 越高，而　角的大小与电路的参数和频率f有关。 　　功率因数一般情况下在1和0之间，cos=1，功率因数最高，但此时可能会发生谐振，给电路带来其他问题。 注：提高功率因数不能达到“1”！ 二、功率因数 提高功率因数的意义在以下两个方面： 有功功率 (1)提高供电设备的利用率 (2)减小了供电设备和输电线路的功率损耗 在 P、U 一定的情况下， cos? 越低，I 越大，损耗越大。 况下，cos? 越低，P 越小，供电容量得不到充分利用。 ，在电源设备容量 S 一定的情 I IC I1 U ?1 ? i iC L u R – + i1 C 　　交流电路的负载大多数是感性负载。 提高功率因数的方法 　　并联电容后，电感性负载的工作状态没变，但电源电压与电路中总电流的相位差角减小，即提高了电源或电网的功率因数。 　　已知感性负载的功率及功率因数 cos?1，若要把电路功率因数提高到 cos?，则应并联电容 C 。 并联电路提高功率因数应注意： 　　(1)并联电容后，负载的工作仍然保持原状态，其自身的功率因数(cosjRL)并没有提高，只是整个电路的功率因数 (cosj)得到提高。 　　(2)并联电容器后，电路总电流由 IRL 减少为 I，是由于功率因数提高，减少了线路电流。 　　(3)功率因数的提高不要求达到 cosj = 1 ，因为此时电路处于并联谐振状态，会给电路带来其他不利情况。当然将功率因数提高到 j 0，即电路呈容性也是没有必要的。 13－4 谐振电路* 一、串联共振电路 1. RLC串联电路的矢量图解 – + L – + u C R i uL uc uR – + – + I U UR UL UC * * 大学物理学(第二版)电子教案 Page * * 安徽大学出版社 大学物理电子教案 * 大学物理学（第二版）电子教案 Page 第十三章 交流电 * * 安徽大学出版社 大学物理电子教案 制作：张文亮 林继平 韩家骅 主编大学物理学（第二版）电子教案 13－1 交流电及交流电路中的基本元件* 13－2 简单交流电路的解法* 13－3 交流电路的功率* 第十三章 交流电 13－4 谐振电路* 13－5 三相交流电* 一、交流电概述 1. 各种形式的交流电 　　大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。 2. 简谐交流电的表述及特征量 交变电动势 交变电压 交变电流 三个特征量 角频率 (?) 相位（ ） 峰值（幅值） 有效值 　交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期内产生的热量与某直流 I 通过同样的电阻在相等的时间内产生的热量相等，该直流 I 的数值就定义为交流电流 i 的有效值。 + - 设电阻两端输入正弦电压 根据欧姆定律 电流与电压的关系为: (1)u 和 i 的频率相同； (2)u 和 i 的相位相同； 　　(3)u 和 i 的最大值、有效值满足欧姆定律 u 二、交流电路中的基本元件 1. 仅含电阻的电路 纯电阻电路波形图与矢量图 u + - ? t i O u u i U I 忽略电阻的线圈接在交流电源上称为纯电感电路。 u 设通过线圈的电流为 　　由于电流的变化在线圈中产生自感电动势 eL ，形成电压。在图示 u 与 eL的参考方向下 由理论推导可得 2. 仅含电感的电路 比较 i 与 u 式 (1)i 与 u 的频率相同; (3)i 与 u 最大值与有效值关系为 (2)i 与 u 相位差 , 即电压超前电流 ， 或说电流滞后电压 ； Um = ? LIm U = XLI Um = XL Im XL = ?L = 2? f L 其中 称为电感的电抗，简称感抗，单位是(?)。 纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图 ? t i O u u i u U XL f 2?f L 电容损耗很小，一般情况下可看成纯电容。 设通过电容的电压为 　　其 u 与 i 参考方向如图所示 由理论推导可得 u + - 3. 仅含电容的电路 u + - 比较 u 与 i 式 (1)u 与 i 的频率相同; (3)i 与 u 最大值与有效值关系为 (2)电流超前电压 ， 或电压滞后电