第四章 互感与谐振课件.ppt

互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。 另外，电动机、电磁炉等许多设备都是利用互感的原理制成的， 互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，即电磁干扰。这种干扰影响电路中信号的传输质量。 左图所示是全耦合变压器的电路图，虚框内为全耦合变压器的图符号。 L1 * L2 i1 uS － M * i2 ＋ ZL i0 * L1 i1 uS － n：1 * i2 ＋ ZL i1 全耦合变压器的电感量为有限值，因此建立磁场需要激磁电流i0，即电源需供给初级的电流: i1=i0+i1 i0 L1 i1 uS － ＋ n2ZL i2/n 把理想变压器的折合阻抗考虑进去，我们又可得到左图所示是全耦合变压器的电路模型图，这也是分析实际铁芯变压器常用的方法。 全耦合变压器的耦合系数k=1，即M2=L1L2，有： 4.5.3 全耦合变压器的变换系数 根据自感和互感的定义： 将自感和互感定义代入到上面式子中： 由上述推导可得全耦合变压器的变换系数为： 思考 回答 1．具备什么条件的变压器是全耦合变压器？ 画出全耦合变压器的等效电路。 2．一个全耦合变压器的初级线圈并联一电容C，次级线圈接电阻RL，当初级线圈接理想电压源时电路处于谐振状态，若改变匝数比n的值，电路是否仍然谐振？为什么？ 第4章 互感与谐振 4.5串联路的谐振 二、串联谐振电路的基本特性 三、串联谐振回路的能量特性 四、串联谐振电路的频率特性 一、 串联谐振的条件 五 、串联谐振应用举例 本节教学目的及要求 熟悉串联谐振电路产生谐振的条，理解串谐电路的基本特性和频率特性，掌握串谐时电路频率和阻抗等的计算。 谐振的概念 含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到 完全的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此 时电路的功率因数cosφ=1，称电路处于谐振状态。 谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电 路中应用非常广泛。 谐振 串联谐振：含有L和C的串联电路出现u、i同相 并联谐振：含有L和C的并联电路出现u、i同相 串联谐振电路 R L C 一、 串联谐振的条件 1、串谐电路复阻抗： 据前所述，谐振时u、i同相，φ=0： 电抗等于0时，必定有感抗与容抗相等： 2、串谐条件与谐振频率 由串谐条件又可得到串谐时的电路频率为： XL XC Z=R X=XL- XC=0 f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的 参数有关，与信号源无关。 由此可得使串联电路发生谐振的方法： ①调整信号源的频率，使它等于电路的固有频率； ②信号源频率不变，调整L和C值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。 2.由于谐振时电路阻抗最小，所以谐振电流I0最大。 二、串联谐振电路的基本特性 1.串谐时由于u、i同相，电路复阻抗为电阻性质： 3.特性阻抗ρ是衡量串谐电路性能的一个重要指标： 4.品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标： 品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50~200。 电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电 阻大得多，因此： 由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元 件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大 得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。 三、串联谐振回路的能量特性(略) 设串谐时回路电流为： 电阻上的瞬时功率为： 电源向电路供出的瞬时功率为： * 可见，谐振状态下LC之间没有能量交换，功率因数为1。电源供给电路的有功功率全部消耗在电阻元件上。 Q= I 0X = 0 谐振时磁场能量和电场能量的总和为： 此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电感元件释放磁场能量时又恰逢电容元件充电，两个动态元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程中，存储能量的总和始终保持不变。 四、串联谐振电路的频率特性 1.回路阻抗与频率之间的特性曲线 RLC串联电路的阻抗为： 阻抗及其各部分用曲线可表示为： |Z|、R、X ω 0 R ωL ωC 1