第四章统计描述下.ppt

平均指标的种类 例.某商场食品部工人日销售资料如下,计算平均销售额 工人按日产量分组情况 交替标志平均数 交替标志又称是非标志，它是一个只有两种答案的标志.只有质的差异,不能直接计算平均数.将它的属性差异先数量化,然后在计算算术平均数,以反映其质量的一般水平 方法： 1：具有某属性的单位标志值；0：不具有某种属性的单位标志值。 N：全部总体单位数。 N1：具有某种属性的总体单位数。 N2：不具有某种属性的总体单位数。 具有某种属性的单位数所占的比重：P= N1 /N 不具有某种属性的单位数所占的比重：Q= N2 /N 其中：P+Q=1 交替标志平均数 是非标志的均值(成数) 例：某厂去年生产的产品中，合格率是98％，计算该厂产品的平均合格率 [例] 某集贸市场西红柿的价格，早市每千克1元，午市每千克0.50元，晚市每千克0.25元，若早、中、晚各买1元钱，计算平均价格。 用算术平均数计算： ①早、中、晚各买1元钱，合计花3元。 ②早上用1元钱可买1／1＝1千克，中午用1元钱可 买2千克,晚上用1元钱可买4千克,合计共买西红柿7千克。 ③平均价格数： 用简单调和平均数计算： [例] 资料如上题，早上买西红柿为3元，中午买2元，晚上买1元， 则其平均价格为：  在统计中,调和平均数常常作为算术平均数的变形来使用,所以它的计算内容和算术平均数一样,是标志总量除以总体单位数,调和平均数的权数是算术平均数中的标志值乘以总体单位数所得到的标志总量,即 尽管二者的计算方法不同,但实质是一样的. 应用调和平均数应注意问题 变量x的值不能为0。 变量不同：算术平均数是x，调和平均数是 1/x 。 权数不同：算术平均数是f,代表次数（单位数），调和平均数是xf或M，代表标志总量。 联系：调和平均数作为算术平均数的变形使用： 某地区20年来经济发展速度如下表所示，求20年中经济平均发展速度。 20年中的经济平均发展速度为： 算术平均数、调和平均数、几何平均数关系 众数 (不惟一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 1、由单项数列来确定众数 将数据资料进行分组，编制次数分布数列； 通过观察找出次数出现最多的那个标志值即可。 不同品牌饮料的频数分布情况如下表所示 方法： 确定众数所在的组 通过公式计算众数值 公式为： 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得到资料如下表所示： 众数位于第三组 L=800 U=1000 i=1000-800=200 ＝244-161＝83 ＝244-157＝87 代入公式得： 中位数的概念 将被研究总体的各单位的标志值按大小顺序排列，处于中间位置的那个标志值就是中位数，用符号Me表示。 中位数的特点和作用 代表整个总体各单位标志值的平均水平 不受极端值的影响(缺乏敏感性) 1.所给资料未分组(先按大小顺序排列) 中位数位置： ①当n为奇数时，中位数就是居于中间位置的那个标志值。 ［例19］设有9个工人生产某种产品，其日产量件数按大小顺序排列为 6 7 7 7 8 9 9 10 14。 则中位数位次 即处于第 5位的那个标志值为中位数。即Me=8件。 ［例19］设有10个工人生产某种产品，其日产量件数按大小顺序排列为 6 7 7 7 8 9 9 10 14 18。 则其中位数位次: 中位数处在第 5个标志值与第 6个标志值之间中点的位置。 则Me=(8+9)/2=8.5 2.所给的资料已分组 （1）根据单项数列确定中位数 方法： 先计算单项数列得累积次数， 确定中位数位置 看其在数列累积次数得哪一组中，则该组对应的标志值即为中位数。 方法： 先确定中位数所在位置 然后用公式计算中位数 公式为： 该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布 式中： L：中位数所在组下限 U：中位数所在组上限 fm：中位数所在组的次数 i：中位数所在组的组距 Sm-1：中位数所在组前面各组的累计次数 Sm+1 ：中位数所在组后面各组的累计次数 1.众数、中位数、平均数的特点和应用 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 平均数 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 在一般的情况下,不论是右偏还是左偏,中位数总是位于众数和算术平均数之间,根据皮尔逊经验公式,三者具有如下的关系等式: 用来反映社会经济活动过程的均衡性和节奏性； 某公司下属两个企