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分数阶双头分子马达的欠扩散输运现象-物理学报
物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 62, No. 24 (2013) 240501
分数阶双头分子马达的欠扩散输运现象*
12 1 1†
林丽烽 周兴旺 马洪
1) ( 四川大学数学学院, 成都 610064 )
2) ( 福建农林大学计算机与信息学院, 福州 350002 )
( 2013 年7 月22 日收到; 2013 年9 月24 日收到修改稿)
研究具有幂律记忆性的细胞液中双头分子马达的定向输运现象, 选取幂函数作为广义Langevin 方程的阻尼核
函数, 建立了分数阶过阻尼耦合Brown 马达模型, 讨论了阶数及耦合系数对双头分子马达定向输运速度的影响. 仿
真结果表明, 分数阶过阻尼双头分子马达也会产生定向输运现象, 并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的
反向定向流. 当噪声强度固定时, 输运速度随着阶数以及耦合系数的变化均会出现广义随机共振现象. 特别地, 研究
发现双头分子马达在记忆闪烁棘轮势中具有某些单头分子马达所不具备的运动特性, 定向流的大小和方向由噪声
与双头间作用力相互耦合控制.
关键词: 分数阶双头分子马达, 欠扩散, 定向输运, 广义随机共振
PACS: 05.10.Gg, 45.10.Hj DOI: 10.7498/aps.62.240501
米机器的普遍运动规律, 进而引导人工纳米机器的
1 引言 制备. 近年来, 科学家在构造和组装分子尺度上的
机械设备方面取得了不少重要成果6−14 . 1999 年,
6
分子马达是一类广泛存在于细胞内部的酶 Kelly 等 以自下而上的方式合成能实现单向旋
蛋白大分子, 能够高效率地将化学能转化为机械 转运动的分子马达. 2000 年, 杜克大学医学中心的
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能 . 它几乎参与了所有的生命活动, 如细胞分 Endow 等 制造了第一个双向分子马达. 2002 年,
裂、ATP 合成、肌肉收缩、细胞极化、信号传导 美国佛罗里达大学谭蔚泓等采用人工合成的单个
及病毒包装等等. 按运动形式, 分子马达可分为线 杂交DNA 分子制成了分子马达, 实现生物反应能
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动分子马达和旋转分子马达. 线动分子马达的种类 向机械能的转变. 2006 年, Ren 等 用电化学沉淀
繁多, 目前人们广泛研究的是三个传统线动马达蛋 法制备了多组分纳米线, F -ATP 马达可被组装到
1
白的超家族: 肌球蛋白(myosin), 驱动蛋白(kinesin) 该纳米线上预期的位置, 这使得控制不同的生物分
和动力蛋白(dynein). 其中, 肌球蛋白V、驱动蛋 子在纳米尺度上的配置成为可能. 同年, Su 等 10
白和动力蛋白都是双头分子马达, 具有较高的在位 用生物分子自组装原理构建了基于ATP 马达的生
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