国小数学教学疑难问题与解决策略示例29-MathSeed数学领域课程与.PDF

國小數學教學疑難問題與解決策略 示例29 【分年細目】6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式 ，並計算簡單扇 形面積 。（同 6-s-04）。 【主題名稱】圓周長與圓面積公式的混淆問題 困難分析【 】 1. 學生對於面積與周長的概念模糊。 2. 學生不瞭解求圓面積時，為什麼要半徑×半徑×3.14？ 解決策略【 】 1.重新釐清面積與周長的定義 ：面積指的是面的大小 ；周長指的是周 圍的長度 ，面積單位和長度單位也不同 。 2.透過圓形等分割 ，組成長條形的活動請學生， 觀察切割組合過程中 的變化 。 1 3.切割成圓 （ ）再組合 ？ 4 A B ○手指著A問學生這是圓的什麼 ？○手指著B問學生這是圓的什麼 ？1 2 234 ○問學生組合後圓的半徑在哪裡 ？○手指著弧線部分問學生這是圓1 2 3 4 的什麼 ？○圓周的長在哪裡呢 ？○圓的面積和組合後的面積一樣大 嗎 ？ 1 4. 切割成 圓再組合呢 ？重複 3.的問話 。 10 ○問學生組合後圓的半徑在哪裡 ？○手指著弧線部分問學生這是圓1 2 3 4 的什麼 ？○圓周的長在哪裡呢 ？○圓的面積和組合後的面積一樣大 嗎 ？ 1 5. 平分成 圓再組合呢 ？重複 3.的問話 。並觀察3.、4. 、5.圖形 20 之變化 ，引導學生討論 。發現分割份數越多 ，組合後圖形的邊越 趨近直線 ，形狀越趨近平行四邊形。 6.利用資訊軟體切割 、組合更多份數，重複 3.的問話 ，引導學生討 論 ，組合後圖形已近似長方形。 235 7.討論組合後的長方形的長是圓的什麼 ？引導發現長方形的長是圓 周的一半 、寬是圓的半徑 。 8.圓形面積 ＝長方形面積＝長×寬 （長方形的長是圓周的一半、寬是 圓的半徑 ） 9.引導利用圓周的公式帶入 圓周長的一半 ×半徑＝(半徑×2×3.14)÷2×半徑 ＝半徑×3.14×半徑 ＝半徑×半徑圓周率× 10.由以上的活動中 ，學生瞭解圓面積＝半徑×半徑圓周率× ，也同時 複習了圓周 ＝半徑×2圓周率的概念× 。 【提供者】郭換枝 輔導團【 】彰化縣國教輔導團數學領域 236