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计算材料学 第一章 引言 第一章 引言 微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力学非平衡态晶格缺陷的集合。 空间尺度：几个埃～几米。 时间尺度: ps ～几年。 材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构之间的关系。 关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺陷的静态和动态特性。 第一章 引言 微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示出各种独特性质。 图1.1和图1.2给出了不同晶格缺陷所确立的微结构体系与其特征尺度之间的对应关系。 第一章 引言 第一章 引言 模型化和模拟方法的典型步骤： 第一章 引言 第一章 引言 微结构模拟应该能针对技术应用中未曾研究过或未经实验检验的情况，给出对材料性质及其微结构演化的预言和理解。 从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的 行为 （材料物理） 有限元方法----------大尺度结构问题 （材料科学机械工程） 计算材料学的研究对象跨度巨大。 第一章 引言 模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有两种近似的方法。 顺序集成法（串联） 通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。 同步集成法（并联） 同一模型中不同区域采用不同的模拟方法，区域之间用过渡区进行连接。同时进行不同尺度的模拟。 第一章 引言 许多模拟方法，是被限定在某一特定的空间和时间尺度范围内。这些方法应用其特定的场合，可以揭示出内禀物理标度参数，例如分子动力学方法和某些蒙特卡罗方法。与之相反，大多数在介观尺度上的模型是连续体近似方法，也就是它们没有内禀性标度，从而显示了跨越不同时间及长度标度之间模拟的较大可能性。 从这个意义上说，各种晶体塑性有限元法、元胞自动机、位错动力学、晶界动力学，以及多态波茨模型都是特别重要的方法。 第一章 引言 有限元方法是通过给定合理边界条件和初始值，提供一种近似求解耦合偏微分方程组的途径。传统上讲，这种方法局限于在宏观层次借助平均性质定律和平衡条件及相容性条件，求解弹性和简单塑性的一些问题。 然而，通过引入改进的性质(本构)定律(亦即晶体塑性要素)，使有限元法可以用于在介观层次处理有关材料的不均匀性。 这种趋势表明，有限元法可以用来模拟处理从宏观尺度到介现尺度的相关问题。 波茨模型，是一种根植于随机性Metropolis蒙特卡罗方法。利用广义自旋数来描述由等自旋元胞所构成的各个离散化区域，可以把蒙持卡罗算法推广应用于处理界面问题。这种方法可以用于从微观尺度到介观尺度的处理。 第二章 材料中的模型化与模拟 2.1 模型化的基本思想 Rosenblueth和wiener在1945年曾指出，科学研究的根本目的在于认识世界、改造世界。 科学抽象意味着借助模型来研究现实世界某一方面的规律。设计和建立模型的过程被认为是模型化中的基本步骤和最重要的环节。 模型是将真实情况简单化处理，建立一个反映真实情况本质特征的模型，并进行公式化描述。 2.1 模型化的基本思想 如何建立模型？ 下面将讨论关于模型化概念的一些基本思路，并重点介绍广义态变量的概念。广义态变量方法是Argon和Kocks等人在1975年处理塑性本构模型的过程中引入的。 从态变量的意义上讲，建立模型就是建立相应的状态及其演化方程。作为一个工具，状态方程的概念可用于在不同尺度范围内设计模型的基本结构。 第二章 材料中的模型化与模拟 2.2 广义态变量 2.2.1 大于原子尺度的模型化概念 就建立微结构演化模型来说，最好的方法可能就是分别求解我们所研究材料的所有原子的运动方程；这一方法能给出所有原子在任一时刻的位置坐标和速度，也就是说，由此可预测微结构的时间演化。在这种模拟方法中，构造模型所需要的附加经验性条件越少，其对原子之间相互作用力的描述就越详尽。 2.2.1 大于原子尺度的模型化概念 为了获得关于微结构的合理而简单的模型，首先要对所研究的真实系统进行实验观察，由此推导出合乎逻辑的、富有启发性的假说，或者据此推出理论上进行从头计算的依据。根据已获得的物理图像，通过包括主要物理机制在内的唯象本构性质，就可以在大于原子尺度的层次上对系统特性进行描述。 唯象构想只有转换成数学模型才有实用价值。采用基于所谓“广义态变量概念”的方法，这一转换过程要求定义或恰当选择相应的自变量(独立变量)、态变量(因变量)。并进而确立运动方程、状态方程、演化方程、物理参数、边界条件和初值条件，