财务管理例题4.doc

　　【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供选择，经预测，甲、乙两个方案的预期投资收益率如下表所示： 市场状况 概率 预期投资收益率 甲方案 乙方案 繁荣 0.4 32% 40% 一般 0.4 17% 15% 衰退 0.2 -3% -15% 要求：　　（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值　　（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差　　（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数　　  【答案】 　　（1）预期收益率的期望值分别为：　　甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19%　　乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.2=19%　　（2）预期收益率的标准差分别为：　　　　　　（3）预期收益率的变化系数分别为：　　甲方案变化系数=12.88%/19%=67.79%　　乙方案变化系数=20.35%/19%=107.11%　　  【例】样本方差和样本标准差的计算　　已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差和标准差。 年度 收益 报酬率 20×1 20 40% 20×2 -5 -10% 20×3 17.5 35% 20×4 -2.5 -5% 20×5 7.5 15% 平均数 7.5 15% 标准差 　 22.64% 　　  【答案】 报酬率的预期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15%　　报酬率的方差==0.05125　　报酬率的标准差＝＝22.64% 　　【例】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）： 年度 A股票收益率（%） B股票收益率（%） 1 26 13 2 11 21 3 15 27 4 27 41 5 21 22 6 32 32 要求：　　（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；　　（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；　　（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【答案】（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%B股票平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%　　计算所需的中间数据准备： 年度 A收益率X（%） B收益率Y（%） （%） （%） （%） （%） （%） 1 26 13 4 -13 0.16 1.69 -0.52 2 11 21 -11 -5 1.21 0.25 0.55 3 15 27 -7 1 0.49 0.01 -0.07 4 27 41 5 15 0.25 2.25 0.75 5 21 22 -1 -4 0.01 0.16 0.04 6 32 32 10 6 1.00 0.36 0.60 合计 132 156 0 0 3.12 4.72 1.35 A股票标准差===7.90%　　B股票标准差===9.72%　　（2）A、B股票的相关系数=　　=　=0.35　　（3）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。　　投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%　　投资组合的标准差==[0.4×0.4×（7.90%）2+0.6×O.6×（9.72%2+2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2 =7.54% 　　【例题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。　　A.最小方差组合是全部投资于A证券　　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券　　C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱　　D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 　　【答案】ABC 　　【解析】根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。　　 【例题】已知某风险组合的期望报酬率和标