辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《用列举法求概率》课件 人教新课标版.ppt

运用树形图法求概率的步骤如下： ①画树形图 ； ②列出结果，确定公式 中m和n的值； ③利用公式 计算事件概率。 知识要点 知识要点 1.用列举法求概率的条件是: (1)实验的结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 2.用列举法求概率的的公式是: 例8：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3） （黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则P（A）= = 直接列举 例9：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 第 一 个 第 二 个 (6,6) (5,6) (4,6) (3,6) (2,6) (1,6) (6,5) (5,5) (4,5) (3,5) (2,5) (1,5) (6,4) (5,4) (4,4) (3,4) (2,4) (1,4) (6,3) (5,3) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (6,2) (5,2) (4,2) (3,2) (2,2) (1,2) (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1) 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 课堂小结 1. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 。 2.运用列表法求概率的步骤如下： ①列表 ； ②通过表格计数，确定公式 中m和n的值； ③利用公式 计算事件的概率。 4.当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。 3.运用树形图法求概率的步骤如下： ①画树形图 ； ②列出结果，确定公式 中m和n的值； ③利用公式 计算事件概率。 巩固练习 1.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为 . 2.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为______．摸到黑球的概率为 . 6 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。 4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。 2 27 1 54 13 54 0.75 0.75 5.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率为 . A 6.如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种 9 7.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ （1）从盒子中取出一个小球，小球是红球 （2）从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 （3）从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同。 直接列举； 列表法或树形图； 树形图。 8.回顾例4，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一个区域比较安全？ 解：一样。A、B两区域中遇雷的概率都是 9.掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此确定“正面向上”的概率。 解：掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可能的解果.它们的可能性相等。由此确定“正面向上”的概率为 。 10.袋子中装有红、