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聚类分析作业5
聚类分析作业
已知每个农业小区域的气候取决于四个指标：热量、水分、霜冻、霜雹。假设现有五个农业小区域，其相应的指标数据如下表，运用模糊聚类的方法对其进行合理分类：
农业区域 指 标 热量(xi1) 水分(xi2) 霜冻(xi3) 霜雹(xi4) x1 1 3.5 1 0 x2 2 3.5 1 1 x3 3 3 1 1 x4 6 1.5 4 0 x5 5 3 2 2
解：由题目条件知变量指标均大于0，且没有量纲，数据之间具有一定的可比性，故不需进行预处理变换 ，直接用绝对值 减数法建立模糊相似矩阵。
公式为：
C取适当值，使得到的相似矩阵中各数值介于0~1之间。
c=0.02时，得到的模糊相似矩阵是
1.00 0.96 0.93 0.80 0.85
0.96 1.00 0.97 0.80 0.89
0.96 0.97 1.00 0.83 0.92
0.80 0.80 0.83 1.00 0.87
0.85 0.89 0.92 0.87 1.00
得到的模糊等价矩阵为
1.00 0.96 0.96 0.87 0.92
0.96 1.00 0.97 0.87 0.92
0.96 0.97 1.00 0.87 0.92
0.87 0.87 0.87 1.00 0.87
0.92 0.92 0.92 0.87 1.00
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.9700时，可以分为4类，分别是{x1}，{x2，x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.9600时，可以分为3类，分别是{x1，x2，x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.9200时，可以分为2类，分别是{x1，x2，x3，x5}，{x4}
当λ=0.8700时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
λ x1 x2 x3 x5 x4 分类数
1.00 5
0.97 4
0.96 3
0.92 2
0.87 1
c=0.04时，得到的模糊相似矩阵是
1.00 0.92 0.86 0.60 0.70
0.92 1.00 0.94 0.60 0.78
0.86 0.94 1.00 0.66 0.84
0.60 0.60 0.66 1.00 0.74
0.70 0.78 0.84 0.74 1.00
得到的模糊等价矩阵为
1.00 0.92 0.92 0.74 0.84
0.92 1.00 0.94 0.74 0.84
0.92 0.94 1.00 0.74 0.84
0.74 0.74 0.74 1.00 0.74
0.84 0.84 0.84 0.74 1.00
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.9400时，可以分为4类，分别是{x1}，{x2，x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.9200时，可以分为3类，分别是{x1，x2，x3}，{x4}，{x5}；
当λ=0.8400时，可以分为2类，分别是{x1，x2，x3，x5}，{x4}
当λ=0.7400时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
λ x1 x2 x3 x5 x4 分类数
1.00 5
0.94 4
0.92 3
0.84 2
0.74 1
c=0.06时，得到的模糊相似矩阵是
1.00 0.88 0.79 0.40 0.55
0.88 1.00 0.91 0.40 0.67
0.79 0.91 1.00 0.49 0.76
0.40 0.40 0.49 1.00 0
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