速度函数的图象,则该质点运动的总路程s=_____(厘米).doc

例1（2004年同济大学）．如图所示，为某质点在20秒内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程s=_____（厘米）． 例3（2003复旦大学保送生）．函数，当x=1时，，则f(x)＝________________．时的定义域为______。 A．B．C．D．．的最大值为9，最小值为1，求实数a,b 练习： 124．函数y=2x+的最值为______。 2．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰月用电量 （单位：千瓦时） 高峰电价 （单位：元/千瓦时） 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 低谷电价 （单位：元/千瓦时） 50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288 超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）． 答案： 【解析】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为；对于低峰部分为，二部分之和为 R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 【解析】:由已知得,,, ,, ,,, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C. 4.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】若≠0，则有，取，则有： （∵是偶函数，则 ）由此得 于是， 1．设函数满足，则 ． 2．的最大值为__________． ，求的最小值。 9（2006重庆高考） 已知定义域为R的函数满足 若，求;又若，求; （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式 法二：判断下凸函数、上凸函数可结合集合图形认识，还可用二阶导数判断。 例1.（2000年上海交大）已知满足：，则的最小正周期是_______________ 例6（2006年上海交大保送生）．函数上单调递增，则实数a的取值范围是________的单调区间及极值. 12.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以 3.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( D ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 解: 与都是奇函数，， 函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D 5．已知f(x)(ax7+bx5+x2+2x(1，f(2)((8，则f((2)(_______________．x∈[2，3]?(x)=x，则当x∈[-2,0]时，?(x)的解析式为______。 A．x+4; B．2-x; C．3-|x+1|; D．2+|x+1|. 已知是偶函数， 是奇函数，且，则_______________。 11．（本题15分）fx)在[1,(()上单调递增，且对任意xy([1,(()，都有f(x(y)(f(x)(f(y)成立，证明：存在常数k，使fx)(kx在x([1,(()上成立的定义域是全体实数，它的图像关于都对称，则是（ ） A．以为周期的函数 B．以为周期的函数 C．非周期函数 D． 以上都不对 解析 依题意令，则 故选择B。 8．（2008广东高考）设，函数，，，试讨论函数的单调性． 解： ， 对于， 当时，函数在上是增函数； 当时，函数在上是减函数，在上是增函数； 对于， 当时，函数在上是减函数； 当时，函数在上是减函数，在上是增函数。 己知函数满足，又，求函数的解析式。 v(cm/s) 20 15 10 5 O 5 10 15 t(s)