邱关源电路第五版第3章电组电路的一般分析.ppt

结点法的一般步骤： (1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (5)其它分析。 (4)通过结点电压求各支路电流； 总结 试列写电路的结点电压方程 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS 例 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 3. 无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I U1-U3 = US 增补方程 I 看成电流源 选择合适的参考点 U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。 先把受控源当作独立源列方程； 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 2 1 2 1 3 设参考点 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例2 解 iS1 R1 R4 R3 gu3 + u3 _ R2 + － r i i R5 + uS _ 把受控源当作独立源列方程； 例3 列写电路的结点电压方程 3 1 2 与电流源串接的电阻不参与列方程。 增补方程： U = Un2 注意 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 解 例 求电压U和电流I 解1 应用结点法 3 1 2 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 解2 应用回路法 1 2 3 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 例3 –I1–I2+I3=0 列写支路电流方程.(电路中含有受控源） 解 11I2+7I3= 5U 7I1–11I2=70-5U 增补方程：U=7I3 有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中间变量。 注意 5U + U _ 70V 7? b a + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 + _ 结点a： 3.4 网孔电流法 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示，来求得电路的解。 1.网孔电流法 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。 假设沿着网孔1和网孔2流动有假想的网孔电流im1、im2，选图示的两个独立回路，网孔电流与各支路的关系： 网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程，方程数为网孔数。 列写的方程 b im1 im2 + – + – i1 i3 i2 uS1 uS2 R1 R2 R3 2. 方程的列写 im1 im2 b + – + – i1 i3 i2 uS1 uS2 R1 R2 R3 网孔1： R1 i1-R2i2-uS1+uS2=0 网孔2： R2i2+ R3 i3 -uS2=0 以各自网孔电流方向为绕行方向对网孔1和2列些KVL方程： 将i1=im1、i3 =im2、 i2=im1 -im2带入上式得： 网孔1： R1 im1+R2(im1- im2)-uS1+uS2=0 网孔2： R2(im2- im1)+ R3 im2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) im1-R2im2=uS1-uS2 - R2im1+ (R2 +R3) im2 =uS2 观察可以看出如下规律： R11=R1+R2 网孔1中所有电阻之和，称网孔1的自电阻。 im1 im2 b + – + – i1 i3 i2 uS1 uS2 R1 R2 R3 R22=R2+R3 网孔2中所有电阻之和，称网孔2的自电阻。 R12= R21= –R2 网孔1、网孔2之间的互电阻。 uS11= uS1-uS2 网孔1中