重庆一中高2018届15-16学年(下)4月月考——数学.doc

秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一下期定时练习 数 学 试 题 卷2016.4 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1. 本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题部分（60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则= （ ） A. B. C. D. 2.在等差数列中，，则公差等于（ ） A. B.0 C. D. 3.已知，则等于 ( ) A． B． C． D． 4．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为( ) A. 1 B. 2 C.4 D.6 5. 等差数列中，，，则的值为 ( ) A.14 B.17 C.19 D.21 6. 已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ） A.6 B.3 C. D. 7. 数列的通项公式为,其前项和为，则( ) A. B. C. D. 已知函数，关于x的方程有个实根，实数的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知数列的前项和为，满足，，则当取得最小值时的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11. 已知正项等比数列，满足，则的最小值为（ ） A.9 B.18 C. 27 D.36 12. 设向量，，其中为实数．若，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设全集，集合，则_______. 14.已知，，则与的夹角为_______. 15. 数列，则是该数列的第 项. 16．如图，在中，D是线段BC上的一点，且，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若，则的最小值是 ． 三．解答题：本大题共6小题，17题10分,18～22题各12分。 17. 已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且 （I）求和的通项公式； （II）设的前项和为,数列的前项和为,求和的值. 18． 已知分别为三个内角所对的边长，且 （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，求的值. 19. 已知向量,且. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若函数在区间上有零点，求的取值范围. 20.已知向量，满足，. （I）的值; （Ⅱ）求的最大值. 21. 已知函数在区间上有最大值5，最小值1；设 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意恒成立,求的取值范围. 22．已知是函数的图象上任意两点，且，点． （I）求的值； （II）若＝∈N*，且n≥2，求． （III）＝其中 ．为数列{an}的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围． 2016年重庆一中高2018级高一下期定时练习 数 学 答 案2016.4 一．选择题： 1---5 DABBB 6---10 ADDCC 11---12 D A 二.填空题： 13. 14. 15. 16． 三．解答题： 17.解：（I）设的公比为q,的公差为d,由题意 , 由已知,有 消去d得 解得 （舍去） ， ,所以的通项公式为, 的通项公式为. （II）由（I）， . 18． 解：（Ⅰ）由正弦定理， 得 又， （Ⅱ）由余弦定理 即 ， 19. 解：（Ⅰ）由 由 得， 则的递增区间为；