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2016.1初三数学期末试卷（燕山区有答案） 燕山地区2015—2016学年度第一学期初四年级期末考试 数 学 试 卷 2016年1月 考 生 须 知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．答题纸共8页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．二次函数 的最小值是 A．－2 B．－1 C．1 D．2 2．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．下面的几何体中，主视图为三角形的是 A． B． C． D． 4．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为 A．1：9 B．1：3 C．1：2 D． 1： 5．有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别，其中各种颜色的数量统计如图所示．小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为 A． B． C． D． 6．如图， 是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于 A．25° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosB的值为 A． B． C． D． 8．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为 A． B． C． D． 9．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点 是栏杆转动的支点，点 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(栏杆宽度忽略不计．参考数据： ≈1.4) A． B． C． D． 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且ABgt;ADgt; ，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．O→D→C→B B．A→B→C C．D→O→C→B D．B→C→O→A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．点P(－3，4)关于原点的对称点的坐标为 ． 12．关于x的一元二次方程 有一个根为 ，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝ ，b＝ ． 13．某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下： 种子总数100400800100035007000900014000 发芽种子数9135471690131645613809412614 发芽的频率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901 则该玉米种子发芽的概率估计值为 (结果精确到0.1)． 14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步) 你的计算结果是：出南门 步而见木． 15．老师在课堂上出了一个问题：若点A(－2，y1)，B(1，y2)和C(4，y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1，y2，y3的大小． 小明是这样思考的：当klt;0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且－2lt;1lt;4，所以y1lt;y2lt;y3． 你认为小明的思考 （填“正确”和“不正确”），理由是 ． 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是 ． 三、解答题(本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题8分，第29题7分) 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算： cos45°－tan30°#8226;sin60°． 18．解方程： ． 19．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD＝2，求弦AB的长． 20