10.3总体样本和抽样方法.ppt

10.3 总体、样本与抽样方法 电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。 我们把这批灯泡中所有灯泡的使用期限的全体看成是总体。 其中每一个灯泡的使用期限就是个体； 被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。 我们如何知道灯泡的使用寿命？ 要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体； 构成总体的每一个指标值叫做个体； 从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个样本； 样本中个体的数目叫做样本容量。 总体和样本 总体和样本是相对而言的． 样本的特性反映了总体的相应特性。 例1 要了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取了120名12岁男孩测量出他们的身高。请指出其中的总体、个体、样本和样本容量。 解： 总体是 ， 该城市所有12岁男孩的身高 是个体； 每个12岁男孩的身高 从中抽取的 是总体的一个样本， 120名12岁男孩的身高的集体 样本容量是 。 120 练习：P132第1、2题 思 考 问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题四：如何科学地抽取样本，使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 问题一：为什么需要用样本的特性去估计总体的相应特性？ 问题三：样本一定能准确地反应总体呢？ 候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%） Landon 57 38 Roosevelt 43 62 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： 1、简单的随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法） 2、随机数法 简单的随机抽样有下列特征： （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. 抽样方法 例2 为了了解我们班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行视力检查。 抽签决定 开始 抽签法 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签 将50个号签搅拌均匀 从中每次随机抽出1个签，连续抽10次 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 开始 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签 将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对对应号码的学生检查 结束 （总体个数N，样本容量n） 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 思考：抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样． 例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本 ． 随机数法： 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． 卡西欧函数计算器产生随机数的操作方法： 设置精确度并将计算器显示设置为小数状态 依次按键SHIFT MODE 2 连续按键SHIFT RAN#, 以后每按一次=键，就能随机得到0——1之间的一个纯小数 LO