2013.9.6两直线的交点.ppt

两条直线的交点 讨论下列二元一次方程组解的情况: 无数组 无解 一组解 (1)若方程组有且只有一个解, (2)若方程组无解, (3)若方程组有无数解, 则l1//l2; 则l1与l2相交; 则l1与l2重合. 一、两条直线的交点: 相交 重合 平行 练习:判断下列各组直线的位置关系： 1.两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是 (A)0 (B)－24 (C)±6 (D)以上都不对 2.若直线kx－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是 (A)（- 1，0） (B)（0，1] (C)（0，1） (D)（1，＋∞） 3.若两直线(3－a)x+4y=4+3a与2x+(5－a)y=7平行，则a的值是 (A)1或7 (B)7 (C)1 (D)以上都错 练习 C B A 4.若三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，求a满足的条件。 a≠3且a≠-6且a≠ 求证：不论　 为何实数，　　　　　　　　　　　　直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　恒过一定点，并求出此定点的坐标． 过定点(2,3) 二、共点直线系方程: 经过直线 与直线 的交点的直线系方程为: 此直线系方程 少一条直线l2 所以直线的方程为： 解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为： 例: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (1)过点(2,1) 例: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (2)和直线3x-4y+5=0垂直 解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： 例: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (3)和直线2x-y+6=0平行 解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： * * * * * *