2017年黑龙江自主招生数学模拟题.pdf

2000份高职单招试题 ，全部免费提供 ！ 育龙单招网 ，每年帮助3万考生单招上大学 2017年黑龙江 自主招生数学模拟试题 【试题内容来自于相关自主招生网站和学校提 】 某年段文科班共有4个班级 ，每班各有40位学生 （其中男生8人 ，女生32人 ）。若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人 ，则下列选项中正确的是 （ ）A、每班至少会有一人被抽中B、抽出来的女生人数一定比男生人数多C、已知小文是男生 ，小 美是女生 ，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D、若学生甲和学生乙在同一班 ，学生丙在另外一班 ，则甲、乙两人同 时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样 答案 D 解析 试题分析 ：首先分析在整个抽样过程 ，不管使用什么抽样 ，每个个体被抽到的概率都相等 ，其中任何两个人被同时抽到的概 率一样。 解 ：在抽样过程中 ，不管使用什么抽样 ，每个个体被抽到的概率都相等 ， 从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人 ， 所有班的学生被抽到的概率都一样 ， 男生女生被抽到的概率都一样 ， 其中任何两个人被同时抽到的概率一样 ， 故选D 点评 ：在抽样方法中 ，随机数表的使用 ，考生不要忽略。在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的 ，所以每个数 被抽到的概率是一样的。 从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列方法选取 ：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人 ，剩下1000 人再按系统抽样的方法抽取 ，那么这1008人中每个人入选的概率是 （ ）A、都相等且等于 B、都相等且等于 C、不全 相等D、均不相等 答案 B 解析 试题分析 ：在系统抽样中 ，若所给的总体个数不能被样本容量整除 ，则要先剔除几个个体 ，然后再分组 ，在剔除过程中 ，每 个个体被剔除的概率相等。 解 ：在用简单随机 抽样的方法抽取时 ，每个人不被剔除的概率是 ， 再按系统抽样的方法被抽取到的概率为 ， 所以入选的概率为 。 故选B、 点评 ：在系统抽样过程中 ，为将整个的编号分段 （即分成几个部分 ），要确定分段的间隔 ，当在系统抽样过程中比值不是整 数时 ，通过从总体中删除一些个体 （用简单随机抽样的方法 ）。 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 （ ）A、在某年明信片销售活动中 ，规定每100万张为一个开奖组 ，通过随机抽取的方式 确定号码的后四位为2709的为三等奖B、某车间包装一种产品 ，在自动包装的传送带上 ，每隔30分钟抽一包产品 ，称其重量 是否合格C、某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D、用抽签法从10件产 品中选取3件进行质量检验 答案 D 2000份高职单招试题 ，全部免费提供 ！ 育龙单招网 ，每年帮助3万考生单招上大学 解析 试题分析 ：从所给的四个选项里观察因为抽取的个体间的间隔是固定的 ；得到A、B不是简单随机抽样 ，因为总体的个体有明 显的层次 ，C不是简单随机抽样 ，D是简单随机抽样。 解 ：A、B不是简单随机抽样 ， 因为抽取的个体间的间隔是固定的 ； C不是简单随机抽样 ， 因为总体的个体有明显的层次 ； D是简单随机抽样。 故选D、 点评 ：本题考查简单随机抽样 ，考查分层抽样 ，考查系统抽样 ，是一个涉及到所学的所有抽样的问题 ，注意方向各种抽样的 特点 ，分析清楚抽样的区别。 利用简单随机抽样 ，从n个个体中抽取一个容量为10的样本。若第二次抽取时 ，余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个 抽样过程中 ，每个个体被抽到的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、 答案 B 解析 试题分析 ：根据题意 ，可得 = ，解可得n=28 ；进而由