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瓷都梦——景德镇作文高一 2014-2015学年江西省景德镇市高一（上）期中数学试卷 一、解答题（共10小题，满分50分） 1．（5分）设集合U={1， 2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则（?UA）∩（?UB）=（） A． {2} B． {2，3} C． {4} D．{1，3} 2．（5分）集合A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下面包含关系中不正确的是（） A． A?B B． B?C C． C?D D．A?C 3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（） A． y=1， y= C． y=2 x+1B． y =x×2，y= ﹣2，y=2 0.6xD． y=2lgx，y=lgx 4．（5分）若a=2，b=log22，c=ln0.6，则（） A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． c＞a＞b 5．（5分）关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（） 一一映射又叫一一对应 A中的不同元素的像不同 B中每个元素都有原像 像的集合就是集合B． A． B． C． 6．（5分）若集合M={y|y=2}， N={x|y= A． {y|y＞1} B． {y|y≥1} 2﹣xD．b＞c＞a D． }，则M∩N等于（） C． {y|y＞0} D．{y|y≥0} 7．（5分）若函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（） A． a≥﹣3 B． a≤﹣3 C． a≤5 D．a≥3 8．（5分）若f（lgx）=x，则f（3）=（） 310 A． 10 B． 3 C． lg3 D．3 9．（5分）函数 y=的图象大致是（） A． B． C． D． 10．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0 ，则不等式 的解集为（） A． （﹣∞，﹣2]（0，2] B． [﹣2，0][2，+∞） C． （﹣∞，﹣2][2，+∞﹚ D． [﹣2，0）（0，2] 三、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点． 12．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为． 13．（5分）已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是． 14．（5分）对a，bR，记max{a，b}=，函数f（x）=max{x+1，3﹣x}（xR）的最小值是． 15．（5分）下列说法正确的是．（只填正确说法序号） 若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}； y= +是函数解析式； 2 y=是非奇非偶函数； 若函数f（x）在（﹣∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上也是增函数； 函数 y=log（x﹣2x﹣3）的单调增区间是（﹣∞，1）． 2 四、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）解方程： 5﹣23?5﹣50=0； lg 17．（12分）已知f（x）=， =1﹣lg（2x﹣1）． 2xx （1）判断f（x）在（﹣∞，﹣2）内的单调性； （2）用定义法证明f（x）在（﹣∞，﹣2）内的单调性． 18．（12分）已知集合A={x|x﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}． （1）若A?B，求实数a的取值范围； （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围． 19．（12分）即将开工的上海与周边城市的城际列车路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次．每天来回次数t是每次拖挂车厢个数n的一次函数． （1）写出n与t的函数关系式； （2）每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数y最多？并求出每天最多的营运人数（注：营运人数指火车运送的人数） 20．（13分）定义在R上的奇函数f（x），当x（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x+mx﹣1． （1）当x（0，+∞）时，求f（x）的解析式； （2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围． 21．（14分）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证f（x）为奇函数； xxx（2）若f（k?3）+f（3﹣9﹣2）＜0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围． 22 2014-2015学年江西省景德镇市高一（上）期中数学试卷 参考答案与试