陈仕勇《勾股定理》课件.ppt

;勾 股 世 界; 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”．所以古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．因此就把这一定理称为勾股定理.; 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。;★ 《周髀算经》中还记载了公元前六、七世纪的荣方与陈子的对话，再次提到勾股理。——陈子定理 ;;;;;;;;a;┏;下面我们用拼图法来证明这个猜想：;a;;a;证法四：毕达哥拉斯证法:;┏;结论变形：;学以致用：1.求图中字母所代表的正方形的面积。;;3、求出下列直角三角形中未知的边．;;补充：如图,分别以直角三角???的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? ;1.必做题：习题18.1 第1, 7题。 2.选做题：课本 “阅读与思考”，了解 勾股定理的多种证法。; 收获;谢谢！