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* 取BC截面: … …② §8-8 其它各种情况的处理 … …① … …② * 4、弹性支座的计算 例：用位移法求解图示有弹性支座的结构。 解： 1、未知量： 2、杆端弯矩： 3、建立位移法方程： ……① §8-8 其它各种情况的处理 * 取C结点： ……② §8-8 其它各种情况的处理 ……① * 2、杆端弯矩： 5、带斜杆刚架的计算 例：用位移法求解图示有斜杆的刚架。 1、未知量： 解： §8-8 其它各种情况的处理 * 5、带斜杆刚架的计算 3、建立位移法方程： §8-8 其它各种情况的处理 * 5、带斜杆刚架的计算 3、建立位移法方程： §8-8 其它各种情况的处理 * 6、有无剪力杆件结构的计算 例：用位移法求解图示有无剪力杆件的刚架。 常规计算未知量是： 剪力 是静 定的 基本体系 原结构 但注意：BA杆的剪力是静定的,若只把B结点的转角固定起来,它的受力与一端固定一端滑动单元相同。因此,此题的未知量可只取一个: 。 §8-8 其它各种情况的处理 一端固定 一端滑动单元 * 杆端弯矩： AB杆的杆端弯矩， 应按一端固定一端 滑动单元来写。 位移法方程： … …① 上述计算方法称为： 无剪力法。 只能用于上列结构，即有侧移的杆件其剪力是静定的。 §8-8 其它各种情况的处理 * 特别要提醒的是固端弯矩的计算： AB杆的固端弯矩：用FP查一端固定 一端滑动单元。 BC杆的固端弯矩：应用2FP查一端固 定一端滑动单元。 原因是：上层的力对下面层有影响， 例如AB杆的剪力是：FP， BC杆的剪力是：2FP 。 §8-8 其它各种情况的处理 * 7、有刚度无穷大杆件的刚架计算 例：用位移法求解图示有刚度无穷大杆件的刚架。 由于CD杆的抗弯刚度为无穷大， 因此C、D结点不可能发生转角， 即： ,未知量只有： 由于BA杆只能绕A点转动，因此BA 杆的侧移为 ，BC杆的侧移为 。 又由于BC杆的刚度无穷大，不可能发 生弯曲变形，为了保持原先的夹角， BA杆的B端必然发生转角 。 §8-8 其它各种情况的处理 * 杆端弯矩： 位移法方程： §8-8 其它各种情况的处理 * 8、支座位移也可以作为未知量 例：用位移法求解图示刚架。 此题未知量通常只取一个 ，是 把BC杆看作一端固定一端铰结单元。同样也可取两个未知量 这时是把BC杆看作两端固定单元。 杆端弯矩： §8-8 其它各种情况的处理 * 位移法方程： 取B结点 取C结点 ……① 解方程，得： ……② 其结果与取一个未知量 的完全相同。 §8-8 其它各种情况的处理 * * 计算步骤: 1、确定未知量，画出基本结构； 2、画出M1、…MP图； 3、求出系数和自由项，得到位移法方程； 4、解方程，得到结点位移； 5、按下式画弯矩图： §8-6 基本体系和典型方程法 * 如果结构有n个未知量，那么位移法方程为： 其中： 是主系数，永远是正的。 是副系数，有正有负。 由反力互等定理可知： ——物理意义是：由第j个结点发生单位位移 后，在第i个结点位移处产生的反力。 §8-6 基本体系和典型方程法 * 例1：用典型方程法计算图示结构,杆长均为L,EI为常数。 解：1、未知量： 2、基本结构如右图所示 原结构 基本结构 3、位移法方程 §8-6 基本体系和典型方程法 * 4、求系数和自由项 取B结点： 取E结点： 取BE截面： §8-6 基本体系和典型方程法 图 * 图 取B结点： 取E结点： 取BE截面： §8-6 基本体系和典型方程法 * 图 取B结点： 取E结点： 取BE截面： §8-6 基本体系和典型方程法 * 图 取B结点： 取E结点： 取BE截面： §8-6 基本体系和典型方程法 * 把系数和自由项代入位移法典型方程中，得： 省略后面的计算。 §8-6 基本体系和典型方程法 * 例2： 用典型方程法计算图示桁架， 杆长EA为常数。 解：1、未知量： 2、基本结构如上图所示 基本体系 3、位移法方程 §8-6 基本体系和典型方程法 原结构 * 4、求系数和自由项 取C结点： 取D结点： 取B结点： 基本体系 §8-6 基本体系和典型方程法 * 把系数和自由项代入位移法典型方程中，得： 省略后面的计算。 §8-6 基本体系和典型方程法 * 小结： ——与力法进行对此分析。位移法分析超静定结 构，其解题步骤与方法同力法极为相似。 （1）确定基本未知量，取基本体系。 未 知 量： 力 法——多余未知力； 位移法——未知角位移、线位移。 基本体系