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3 系统分类和因子分析
系统分析方法;第3讲 系统分类与因子分析;一 聚类分析;1.1引言;从实例谈起;聚类的功能;聚类为探索性分析方法;聚类的几何表达;1.2 距离和相似系数;（1）距离测量方法 ;定距变量个体间距离;两种简单的距离计算公式;举例;欧式距离的优缺点 ;（2）相似系数的计算 ;夹角余弦;相关系数;1.3 类间距离;1.4 数据标准化 ;标准化方法;标准差的标准化;1.5 系统聚类分析;基本思路; Q型与R型聚类; Q型聚类;R型聚类;1.6 应用实例;引进日本福冈甜桔的问题;七个地点五种变量的数据 ;计算样本之间两两距离，建立欧式距离矩阵D ;;;;;;;聚类分析——小结;二 主成分分析 ;2.1 问题的提出 ;问题1：指标间线性相关 ;问题2：系统评价时，指标过多且指标贡献不一样 ;主成分析的目标;例如 衣服尺寸问题;2.2 基本思路;主成分分析的目标;（1）目标?数学问题;目标：构造独立的、方差最大的综合指标集合;数学表达;常用的统计概念：方差与协方差;数据标准化后的协方差;常用的统计概念：特征向量与特征根;（2）原变量?综合变量;综合变量的重要性排序与主成分的抽取;2.3 主成分分析的步骤;求解荷载矩阵问题;相关系数矩阵 R;综合变量的重要性排序;综合指标的方差与排序;主成分的抽取;新综合指标特点;主成分分析的几何解释;主成分分析的几何解释;2.4 主成分分析实例——例1;计算步骤;计算步骤;计算步骤;2.4 主成分分析实例——例2;数据列表;（1）计算相关系数矩阵 ;（2）特征值及主成分贡献率 ;（3）主成分代表的含义;主成分的表达式;结论;主成分分析——小结;三 因子分析;3.1 引言;从实例说起;相关系数矩阵;3.2 数学上的表达;公共因子与载荷矩阵;公共方差;公共因子的方差贡献;3.3 分析基本步骤;是否适合采用因子分析？; ;对变量进行命名解释;关于因子矩阵旋转;因子矩阵旋转方法;正交旋转法图示;计算因子变量的得分
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