高一数学等差数列公开课课件-人教版.ppt

1.定义： 课前热身 课前热身 课前热身 能力.思维.方法 练习： 能力.思维.方法 能力.思维.方法 练习： 练习： 练习： 课时小结 作业：《备考指南》 P53 1 ,4 * * 3.2 等差数列 知识梳理 课前热身 能力.思维.方法 课时小结 数列中从第二项起，每一项与它前一 项的差等于一个常数，这个数列叫做等差数列。 2.通项公式： 3.前n项和公式： 4.主要性质： 等差数列 ，若m+n=p+q,则 3.2 等差数列 1 . 已知等差数列{an},a1=1 ，d=2, 求 a201 . 2 . 已知等差数列{an},a5=-1 ，a8=2,求a1与d. 解： a201=a1+(n-1)d =1+(201-1)×2 =401. 解： a5 = a1+(5-1)d = -1 a8 = a1+(8-1)d = 2 a1 = -5, d=1. 3.2 等差数列 3 . 已知等差数列{an},a1=1 ，d =-2,求S20 . 解： 4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N), 则a1+a2+a3+…+a17=_____ . 3.2 等差数列 解:由an+1=an+2可知{an}是以2为公差的等差数列. 4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N), 则a1+a2+a3+…+a17=_____ . 3.2 等差数列 例1. 已知等差数列{ an },a4=9 ，a9=-6 , Sn=63 . 求 n . 解： a4 = a1+(4-1)d = 9 a9 = a1+(9-1)d = -6 得 a1 = 18, d=-3. 3.2 等差数列 可求得 n1 = 6 或 n2= 7. 1.(2003.新课程文)已知等差数列{an},a1= a2+a5=4，an=33,则n为 （ ）. (A) 48 (B) 49 (C) 50 (D) 51 3.2 等差数列 解：a2 + a5 =(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=4 an = a1+(n-1)d = 33 可求得 n = 50. C 例2 . 已知等差数列{ a n },a3+a15=30. 求 a7 + a11 ; a9. 解：等差数列{ a n }中, a7 + a11 =a3+a15 =30; 同理 a9 + a 9 = a 3 + a15 =30 所以 a9 =15 3.2 等差数列 练习: (2005.闽)已知等差数列{ a n },a7+a9=16. a4 =1,求a12 ; 3.已知等差数列{ a n },a3+a4+a5+a6+a7=150. 求 a2 + a8 . 2.已知等差数列{ a n },a1+a2+a3+a4+a5=20. 求 a3 ; 3.2 等差数列 例3.(2004.全国)等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24, a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于（ ） (A) 160 (B) 180 (C) 200 (D) 220 解:等差数列{a n}, a1+a2+a3+a18+a19+a20=54 3(a1+a20)=54 a1+a20=18 3.2 等差数列 等差数列{an}中,a1+a4+a7=15, a3+a6+a9=3, 其前9项之和S9 = ______ 解:等差数列{a n}, a1+a4+a7+a3+a6+a9=18 3(a1+a9)=18 a1+a9=6 3.2 等差数列 2.（2000.京）已知等差数列{an}中, a1+a2+a3+…+a101=0,则 ______. a1+a101=0 3.2 等差数列 3（2004.福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和. (A)1 (B)-1 (C)2 (D) 【分析】 3.2 等差数列 3.前n项和公式： 2.通项公式： 4.主要性质： 等差数列 ，若m+n=p+q,则 1.定义： 3.2 等差数列 3.2 等差数列 * * * * *