高一物理功率(洪伟).ppt

7.3 功 率 * * 高中物理必修2第七章 江西省抚州市宜黄县第一中学 洪伟 一、功率的概念 1.物理意义：表示力做功快慢的物理量 2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率 3.定义式： ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 4.计算式： ，其中θ是力与速度 间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率； （3）重力的功率可表示为 ，仅由重力及 物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为 Pt=F·vt （5）由公式P=Fvt可知，当功率一定时，即时速度 越大，则作用力越小；反之，作用力越大，速 度越小。汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。 对于机动车辆的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ与v同向）。 Ｆ是牵引力，Ｐ即为牵引力的功率，Ｆ并非机车的合 外力。 例1.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点，求： （1）滑块由A 点滑到B点的过程中，重力的平均功率； （2）滑块到达B点时重力的瞬时功率 解：设滑块到达B点时的速度为vB ，经历的时间为t 由机械能守恒定律得 vB2 =2gh h A B θ m 练习1.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N 的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻 力，取ｇ=10 m/s2，则物体落地时，重力的瞬时 功率为( ) A.400 W B.300 W C.500 W D.700 W B 【解析】本题要求的是3 s未重力的瞬时功率，如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹角α，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出α，利用公式P=F·vcosα求解，这种思路是正确的.但过于麻烦.本题要求的功率是P=G·vcosα，其实v·cosα就是v竖直分量，只需求出3 s末平抛运动的竖直分速度vy.vy=g·t所以P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3 W=300 W Vx=V0 α V Vy 例2.一跳绳运动员质量m=50 kg,1min跳N=180 次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大? 【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3 s，而一个周期内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5) s人向上跳看做是竖直上抛运动，设起跳速度为v0， 由t1=2v0/g得v0=gt1/2 每次跳跃克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12 所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W) 提示：两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以W2＞W1．由于所用时间一样，所以P2＞P1． 例3.一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ） A．W1＞W2，P1= P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1= P2 C 练习2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1＞P2 C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1=P2 B 例4.质量为m=80 kg 的人站在质量为MA=240 kg 的船上，用80 N 的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的阻力，从静止起经过t=10 秒钟，下列两种情况下，人做功的平均功率和瞬时功率各多少？ （1）绳的另一端系在岸边的树上， （2）绳的另一端系在质量为MB=400 kg 的船上 解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2 SA=1/2at2=12.5 m vAt=at=2.5 m/s P1=W/t=FSA/t =100 W P1=F vAt =200 W （2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2 m/s W2=F（SA+ SB ）=1800