概率论和数理统计(经管类)阶段测评1,2,3,4.doc

概率论与数理统计（经管类）-阶段测评1 1.单选题 1.1 5.0 设$A$为随机事件，则下列命题中错误的是（） 您答对了c a $A$与$barA$互为对立事件 b $A$与$barA$互不相容 c $bar(AuubarA)=Omega$ d $barbarA=A$ $bar(AuubarA)=barOmega=Phi$ 1.2 5.0 设随机变量X的概率密度为$f(x)={(asinx,0=x=pi/2),(0,其他):}$，则常数a＝（ ） 您答对了c a 3 b 2 c 1 d 0 密度函数的性质：$int_-oo^(+oo)f(x)dx=1$。从而具体的这个题目有$int_-oo^0f(x)dx+int_0^(pi/2)f(x)dx+int_(pi/2)^(+oo)f(x)dx=int_0^(pi/2)f(x)dx=int_0^(pi/2)asin(x)dx=-acos(x)|_0^(pi/2)=a$，所以a=1。 1.3 5.0 设$P(A|B)=1/6$，$P(barB)=1/2$，$P(B|A)=1/4$，则$P(A)=$（） 您答对了c a $1/6$ b $1/2$ c $1/3$ d $1/4$ $P(A|B)=(P(AB))/(P(B))=1/6$……（1） $P(B|A)=(P(AB))/(P(A))=1/4$……（2）根据（1）式算出$P(AB)$，带入（2）就得到$P(A)=1/3$ 1.4 5.0 设A、B为两事件，已知$P(B)=1/2$ ，$P(AuuB)=2/3$，若事件A，B相互独立，则P(A)=( ) 您答对了c a $1/9$ b $1/6$ c $1/3$ d $1/2$ $P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AB)$,因为独立，所以P(AB)=P(A)P(B)，计算即可。 1.5 5.0 有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为（） 您答对了c a $1/8$ b $1/2$ c $1/16$ d $1/6$ $1^4/2^4=1/16$ 1.6 5.0 设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） 您答对了d a P(A)=1-P(B) b P(A-B)=P(B) c P(AB)=P(A)P(B) d P(A-B)=P(A) P(A-B)=P(A)-P(AB)= P(A)-0= P(A)，A答案考的是两个互逆事件之间的概率关系，C答案考的是两个事件独立的概念！ 1.7 5.0 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（） 您答对了b a $F_(1)(x)={(2x,0=x=1),(0,其他):}$ b $F_(2)(x)={(0,x0),(x,0=x1),(1,x=1):}$ c $F_(3)(x)={(-1,x-1),(x,-1=x1),(1,x=1):}$ d $F_(4)(x)={(0,x0),(2x,0=x1),(2,x=1):}$ 分布函数性质37，三点：1 $1 = F(X) = 0$ ；2 $F(-oo)=0$ ；3 $F(+oo)=1$ 根据1排除C，D；根据3排除A 1.8 5.0 下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） 您答对了c a A b B c C d D 由$0=F(x)=1$排除B、D。由$F(+oo)=1$排除A。在做选择题时，应该注意方法的灵活性。 1.9 5.0 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ） 您答对了c a P(AB)=0 b $P(AuuB)=P(A)+P(B)$ c P(AB)=P(A)P(B) d P(B-A)=P(B) P（AB）=P（A）P（B），这是A,B独立的概念！独立和互不相容应该进行仔细的辨析。 1.10 5.0 设A，B为两个随机事件，且$BsubA$,$P(B)0$,则$P（A|B）=$（ ） 您答对了a a 1 b P(A) c P(B) d P(AB) 根据条件独立的公式，有$P(A|B)=(P(AB))/(P(B))=(P(B))/(P(B))=1$，注意$BsubA$,$P(B)0$，意味着：P(AB)=P(B). 1.11 5.0 设事件A，B相互独立，且$P(A)=1/3$，$P(B)=1/5$，则$P(A|barB)$=（ ） 您答对了d a $1/15$ b $1/5$ c $4/15$ d $1/3$ 因为独立，所以P(AB)=P(A)P(B)。$P(A|barB)=(P(AbarB))/(P(barB))=(P(A)-P(AB))/(1-P(B))$，计算即可。 1.12 5.0 某人射击三次，其命中率为0