高中数学 等比数列前n项和课件人教版必修5(一).ppt

课前复习 （1）等比数列的定义 （2）等比数列的通项公式 （3）数列的前n项和与通项公式的关系 （4）合分比定理 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊．为什么呢？ 5．总结归纳，加深理解 1.错位相减法 2.多角度思考问题 3。注意分类讨论 4.公式的正确使用 7．故事结束，首尾呼应 * * 等比数列的前n项和（第一课时） ( a 1 ≠0 且 q ≠0) 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数.那么这个数列就叫做等比数列。 即 （西 萨） 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,且共有64个格子,各个格子里的麦粒数依次是 于是发明者要求的麦粒总数就是 1.师生互动，探究问题 探讨: 令 S64=1+2+22+···+263 ① 上式有何特点？ 如果①式两边同乘以2得 2S64=2+22+23+···+263+264 ② 比较①、②两式，有什么关系？ ① ② ②—① ，得 这种求和的方法,就是错位相减法! 2.类比联想，解决问题 如何求等比数列的Sn: ① ② ①—② ，得 探讨2： 结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？ 探讨1： 对不对？ 等比数列中的公比能不能为1？ q=1时是什么数列？此时sn=？ 3、延伸拓展 当q≠1时， 4、公式应用： n个 直接应用 例题： 直接应用 或