02第四章 线性规划在工商管理中2 管理运筹学.ppt

在建立数学模型并求解的同时，要结合实际应用！;求解运筹学问题的基本思路;例题;;解： 1．确定决策变量： 设x1表示生产甲产品的数量；x2表示生产乙产品的数量 2．确定目标函数：工厂的目标是总利润最大 z=1500x1+2500x2 3．确定约束条件： 3x1+2x2?65（A资源的限制） 2x1+ x2 ?40（B资源的限制） 3x2 ?75（C资源的限制） 4．变量取值限制： 一般情况，决策变量只取大于等于0的值（非负值） x1 ? 0, x2 ? 0 ;用max表示最大值，s.t.（subject to的简写）表示约束条件， 得到该问题的数学模型为： max Z=1500x1+2500x2 3x1+2x2 ? 65 s.t. 2x1+ x2 ? 40 3x2 ? 75 x1, x2 ? 0 ;决策变量 目标函数 约束条件;一、人力资源分配的问题 二、生产计划问题 三、套裁下料问题 四、配料问题 五、运输问题 六、投资问题;一、人力资源分配的问题;班次;.解：设x i表示在第i个时期初开始工作的司机和乘务人员人数(i=1,2,…,6)，z表示所需的总人数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:;例2、一家中型的百货商场对售货员的需求经过统计分析如表所示，为了保证售货员充分休息，要求售货员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货员的休息日期，既满足工作需要，又使配备的售货员的人数最少？;解：设x i表示在星期i开始休息的人数(i=1,2,…,7) ，z表示所需的总人数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:;二、生产计划问题;工时与成本;解：设x1,x2,x3分别表示三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数,x4,x5分别为由外包协作铸造再由本公司进行机械加工和装配的甲、乙两种产品的件数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:; 例4、永久机械厂生产甲、乙、丙三种产品，每种产品均要经过A、B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以A1、A2表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以B1、B2、B3表示。产品甲可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品乙可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备B1上加工；产品丙只能在设备A2与B2上加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时如表所示。另外已知产品甲、乙、丙的原料单价分别为0.25元/件、0.35元/件和0.5元/件，销售单价分别为1.25元/件、2元/件和2.8元/件，要求制定最优的产品加工方案，使该厂利润最大。;设备;解：根据题意，生产三种产品分别有如下几种方案： 甲：（A1,B1) , (A1,B2), (A1,B3), (A2,B1), (A2,B2), (A2,B3)六种方案 乙：（A1，B1），（A2，B1）两种方案 丙：（A2，B2）一种方案 令xi表示采用第i种方案进行加工的某种产品的数量(i=1,2,…,9);整理得： Maxz= x1+x2+x3+x4+x5+x6 +1.35x7+1.65x8+2.3x9 5x1+5x2+5x3 +10x7 ≤6000 7x4+7x5+7x6 +9x8+12x9 ≤10000 s.t. 6x1 +6x4 +8x7 +8x8 ≤4000 4x2 +4x5