2管理运筹学线性规划问题计算机求解.ppt

第三章 线性规划问题的计算机求解;第三章 线性规划问题的计算机求解;例1. 目标函数： Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) ;§1　“管理运筹学”软件的操作方法;§1　“管理运筹学”软件的操作方法;§1　“管理运筹学”软件的操作方法;§2　“管理运筹学”软件的输出信息分析;§2　“管理运筹学”软件的输出信息分析;§2　“管理运筹学”软件的输出信息分析;下面用“管理运筹学”软件来分析第二章的例2，其数学模型如下： 目标函数： Min f = 2x1 + 3 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 ≥ 350 x1 ≥ 125 2 x1 + x2 ≤ 600 x1 , x2 ≥ 0 从上图可知，当购???原材料A 250t，原料B 100t时，购进成本最低，为800万元。;在松弛/剩余变量栏中，约束条件2的值为125，它表示对原料A的最低需求，即对A的剩余变量值为125；同理可知约束条件1的剩余变量值为0；约束条件3的松弛变量值为0。 在对偶价格栏中，约束条件3的对偶价格为1万元，也就是说如果把加工时数从600小时增加到601小时，则总成本将得到改进，由800万减少到799万。也可知约束条件1的对偶条件为-4万元，也就是说如果把购进原料A的下限从125t增加到126t，那么总成本将加大，由800万增加到804万。当然如果减少对原料A的下限，那么总成本将得到改进。 在常数项范围一栏中，知道当约束条件1的常数项在300—475范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变；当约束条件2的常数项在负无穷到250范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不变，仍为0；当约束条件3的常数项在475—700内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件3的对偶价格不变，仍为1。;注意： 当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值增加的数量称之为影子价格。在求目标函数最大时，当约束条件中的常数项增加一个单位时，目标函数值增加的数量就为改进的数量，所以影子价格等于对偶价格；在求目标函数值最小时，改进的数量就是减少的数量，所以影子价格即为负的对偶价格。 “管理运筹学”软件可以解决含有100个变量50个约束方程的线性规划问题，可以解决工商管理中大量的问题。如果想要解决更大的线性规划问题，可以使用由芝加哥大学的L.E.Schrage开发的Lindo计算机软件包的微型计算机版本Lindo/PC。