Ch11.6静电场中导体-1.ppt

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Ch11.6静电场中导体-1

前面我们讨论了真空中的静电场,引入了描述静电场特性的两个基本物理量——电场强度和电势。实际工作中常遇到电场中存在导体和电介质的问题,研究导体和电介质存在时静电场的分布,在电工、无线电等具体问题中有重要意义。   研究导体、电介质对静电场的影响,为此,要引入新的物理量──电位移矢量,给出电介质中的静电场方程。此外还要研究电容、电容器、静电场的能量,最后介绍静电场的应用及危害。 ;内容提要 ●静电场中的导体(A Conductor in Electrostatic Field) ●电容和电容器(Capacitance Capacitor) ●静电场中的电介质(A Dielectric in Electrostatic Field) ●电介质中的高斯定理(Gauss’s Law in Dielectric) ●静电场的能量(Energy of Electrostatic Field) ●静电的危害及其应用(Harmfulness and Application of Static Charge); 本章只限于讨论各向同性均匀 金属导体,与电场的相互影响。; 各向同性均匀金属导体与电场的相互影响。;; ②导体内部无净电荷,电荷只分布于外表面,;(B).导体的内表面无电荷: 设空腔如图,在导体内作高斯面 S 包围内表面。因 ;设 P 点在表面外紧靠 ΔS 表面。;(6). 简单孤立导体电场分布; [ 例题 1 ] 如图: 两无限大带电平板导体。 试证:;; 注意:腔外 q 在腔内也激发电场,腔内 是因为腔外表面被 q 感应出异号电荷,感应场与外场叠加后使腔内: (合场强为零)。 ;(2)腔外表面接地,则外场也不受内场影响。 ; [ 例题1] 一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长均匀带电直线垂直于导体板放置,带电直线的一端与板相距为 d,已知带电直线上线电荷密度为 ?。求板面上垂足点 O 处的感应电荷面密度。 解: 建立坐标系如图, 设 O 点电荷面密度为 ?, 与O 点相邻的 O? 点的场强为:; [ 例题 2 ] 半径为 R1 的金属球 接地,球外有一内、外半径分别为 R2 和 R3 的同心导体球壳,壳上带电 Q,当外球壳离地很远时, 球壳内、外表面上各带电多少?;q? 在球心处的电势为: ;实验证实:任意形状的孤立导体,都有:Q/U = 常量。(1)定义:;二. 电容器 孤立导体的电容很小,并且容易受到其它带电体的影响。为了提高电容量,应把两块彼此绝缘而且靠得很近的导体板组成——电容器。; 若带电体 A 和 B 分别带电 +Q、-Q,其电势差为U 12 = U1 - U2。 由实验证实 Q∕U 12 为恒量, 故定义为电容器的电容。;(2).球形电容器( 二同心球壳构成 ) 设内球(R1)带电 Q , 外球(R2)带电 -Q ,二壳间(R1 r R2)场强: ;(3). 柱形电容器 (二同轴柱面构成) 设内外半径为 R1 ,R2,长度为 L, 内柱带电+Q,外筒带电 - Q, L(R2- R1),可视为无限长, 由高斯定理求出场强: ; [ 例 1 ] 球形电容器,在外球壳的半径 R2 及两球壳之间的电势差 U 维持恒定的条件下,内球壳半径 R1 为多大时才能使内球壳表面附近的场强最小?并求出此时场强的大小。 ;[例2] 两个无限大带电平面,接地与不接地的讨论。;设静电平衡后,金属板各面 所带电荷面密度如图所示;由各板上的电荷面密度、 金属板内场强为零和高斯 定理可得各区间的场强: ;由高斯定理得:;[例3] 一个带电金属球半径 R1,带电量 q1 ,放在另 一个带电球壳内,其内外半径分别为 R2、R3,球壳 带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布以及球 与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下 又将如何??;高斯面;如果用导线将球和球壳接一下, 则金属球壳 B 的内表面和金属 球A球表面的电荷会完全中和, 重新达到静电平衡,二者之间 的场强和电势差均为零。;本节重点: (1)静电平衡条件: (2)静电平衡性质: ① 等势体; ② 电荷仅分布于外表面; ③ (3) 求电容 C 方法: 设 ±Q E U C=Q / U ;P201: 23;28;29;

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