Matlab程序解现代控制理论和工程中状态方程.doc

用矩阵指数法解状态方程的MATLAB函数vslove1： 函数vslove1:求解线性定常连续系统状态方程的解 function [Phit,PhitBu]=vsolves1(A,B,ut) %vsolves1求线性连续系统状态方程X’=AX+Bu的解 %[Phit,phitBu]=vsolves1(A,B,ut) %A,B系数矩阵 %ut控制输入，必须为时域信号的符号表达式，符号变量为t %Phit——输出Phi(t) %PhitBu——输出phi(t-tao)*B*u(tao)在区间（0，t）的积分 syms t tao %定义符号变量t,tao Phit=expm(A*t); %求矩阵指数exp(At) if (B==0) B=zeros(size(A,l),l); %重构系数矩阵B end phi=sub(Phit,’t’,’t-tao’); %求exp[A(t-tao)] PhitBu=int(phi*B*ut,’tao’,’0’,’t’); %求exp[A(t-tao)]*B*u(tao)在0~t区间的积分 用拉氏变换法解状态方程的MATLAB函数vslove2： 函数vslove2:求解线性定常连续系统状态方程的解 function [sl_A,sl_ABu]=vsolves1(A,B,us) %vsolves2求线性连续系统状态方程X’=AX+Bu的解 %[sl_A,sl_ABu]=vsolves1(A,B,ut) %A,B系数矩阵 %us控制输入，必须为拉氏变换后的符号表达式，符号变量为s %sl_A——输出矩阵(sl-A)^(-1)拉式反变换的结果 %sl_ABu——输出(sl-A)^(-1)*B*u(s)拉式反变换后的结果 syms s %定义符号变量t,tao AA=s*eye(size(A))-A; %求sI-A invAA=inv(AA); %求（sI-A）矩阵的逆intAA tAA=ilaplace(intAA) ; %求intAA的拉氏反变换 sI_A=simplify; %简化拉式反变换的结果 if (B==0) B=zeros(size(A,l),l); %重构系数矩阵B end tAB=ilaplace(intAA*B*us) ; %求intAA*B*us的拉氏反变换 sI_ABu=simplify(tAB); %化简拉式反变换的结果 求解时变系统状态方程的MATLAB函数tslove： 函数tslove:求解线性时变连续系统状态方程的解 function [Phi,PhiBu]=tsolves(A,B,u,x,a,n) %tsolves求时变系统状态方程 %[Phi,phiBu]=vsolves1(A,B,u,x,a,n) %A,B时变系数矩阵 %Phi——状态转移矩阵计算结果 %PhiBu——受控解分量 %u——控制输入向量，时域形式 %x——符号变量，指明矩阵A中的时变参数，通常为时间t %a——积分下限 %n——时变状态转移矩阵中计算重积分的最大项数，n=0时无重积分项 % n=1时包含二重积分项，..... Phi=transmtx(A,x,a,n); %计算状态转移矩阵 Phitao=subs(Phi,x,’tao’); %求Phi(tao) if (B==0) Btao=zeros(size(A,l),l); %求B(tao) end utao=subs(u,x,’tao’); %求u(tao) PhiBu=simple(int(Phitao*Btao*utao,’tao’,a,x)); %计算受控分量 求解时变系统转移矩阵的MATLAB函数transmtx： 函数transmtx:求解线性时变系统状态转移矩阵 function Phi=transmtx(A,x,a,n) %transmtx计算时变系统状态转移矩阵 %Phi=transmtx(A,x,a,n) %Phi——状态转移矩阵计算结果 %A 时变系数矩阵 %x——符号变量，指明矩阵A中的时变参数，通常为时间t %a——积分下限 %n——时变状态转移矩阵中计算重积分的最大项数，n=0时无