新人教九年级数学第27章《相似》测试题C.doc

相似三角形 1.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ） A． B． C． D． 2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ） A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:1 3. 1：1000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm2，则常州市的实际面积大约为　_________　平方公里． 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　_________　m． 5.如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　_________　． 6. 如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　_________　． 7.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段A/B/，则A/B/的长度等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 8. 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　_________　（填一个即可） 9.已知=，则=________. 10.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 11.如图5，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片2 0 cm，那么光源S距屏幕 ，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕． 12.如图6，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则四边形的面积为______． 13.如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_________. 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：COM∽△CBA；?????（2）求线段OM的长度． 如图，EDC是由ABC缩小得到的，A（-3，5），那么点E的坐标是 16. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距　_________　米． 17. 如图，ABC中，AC=5，BC=4，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′DBC，则CD的长是 18.如图10，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A1，B1，C1都在单位正方形的顶点上. 19. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是　_________　mm． 20. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，求树高AB（精确到0.1m） 21.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为． （1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； 参考答案 一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D 二、9. 10. 4：9 11. 12.6 13.135cm2 14.2 15.（-2，2.5） 16.3.8×105km提示：2.4×10-5km，又△OAB∽△OCD.所以==，即OE=3.8×105km. 三、17.小Q对，①，②都可以看成位似变换，位似中心分别为O、A，③、④虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以③、④不是位似变换. 18.由图可知∠ABC=135°，不妨设单位正方形的边长为1个单位，则AB:BC=1:，由此推断，所画三角形必有一角为135°，且夹该角的两边之比为1:，也可以把这一比值看作:2，2:2等，以此为突破口，在图连出和2，2和2等线段，即得△EDF∽△GDH∽△FMN∽△ABC，如图所示.即图中的△EDF、△GDH、△FMN均可视为△A1B1C1. 19.不正确，错在△AOD∽△BOC不能得到，而应得到主要原因是没有找准△AOD与△BOC的对应边. 20.由题意，可得△ABH∽△ACK，△BHD∽△CKD，则有，所以，即有AB·D