七年级数学实数和数轴同步练习2与答案.doc

12．2 实数与数轴 一、基础训练 1．下列实数：，-，，，0中无理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．无理数就是带根号的数 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．-3和 B．│-3│与- C．│-3│与 D．|-|与- 4．边长为1的正方形的对角线的长是（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 5．介于和3之间的一个有理数是（ ） A． B．3.15 C．3.1 D．3.2 6．（05年烟台市中考）写出两个和为1的无理数________．（只写一组即可） 7．写出一个3和4之间的无理数_________． 8．求下列各式的值． （1）-2-+0.25（结果精确到0.01）； （2）-|2-3|（结果精确到0.01）． 二、能力训练 9．（05年襄樊市中考）实数a、b在数轴上的位置如图12-2-2所示，则下列结论错误的是（ ） A．a+b0 B．ab0 C．-ba D．a-b0 10．数轴上表示1-的点到原点的距离是_________． 11．比较大小：（1）2______5；（2）-______-． 12．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为_______． 13．一块板长3米，宽2米，它的对角线长为米，不用计算器试估计它的对角线长（结果精确到0.01）． 三、综合训练 14．规定一种新的运算：a△b=a·b-a+1，如3△4=3×4-3+1，请比较（-3）△与△（-3）的大小． 15．是否存在正整数a、b（ab），使其满足+=，若存在，请求出a、b的值；若不存在，说明理由． 答案： 1．B 点拨：无理数有-，，． 2．A 点拨：B中漏掉“不循环”；C中与实数一一对应；D中等是不带根号的无理数． 3．D 4．D 点拨：由正方形的面积等于对角线乘积的一半可得，对角线长为，故为无理数． 5．C 点拨：设有理数为a，则3a，故选C． 6．+2与--1；1+与-等 点拨：本题是一个开放题，写出的两个无理数形式应为x+y与b-y（y≠0，a0）且x+b=1即可． 7．，，3.010010001… 点拨：答案不唯一． 8．（1）-3.71 （2）0.007 点拨：（2）原式≈0.785398-0.778539≈0.007． 9．D 点拨：由图知0a1，b-1． 10．-1 点拨：因为1，所以│1-│=-1． 11．（1） （2） 点拨：（1）利用计算器求出近似值； （2）先比较其绝对值的大小，|-||-|，故--． 12．10- 点拨：因为56，所以a=5，b=-5， 故a-b=5-（-5）=10-． 13．解：设对角线的长为x，由已知得 x2=13，91316， 因为32=9，42=16， 所以3x4． 又因为3.62=12.96，3.72=13.69． 所以3.6x3.7． 又因 3.6052=12.996025， 3.6062=13.003236， 所以 3.605x3.606． 精确到百分位，可得对角线的长约为36.1米． 14．解：（-3）△=-3-（-3）+1=4-3； △（-3）=-3-+1=1-4， 因为4-3-（1-4）=3+0， 所以4-31-4， 故（-3）△△（-3）． 15．解：存在．因为==6， 所以+=6． 因为0ab，且a，b为整数， 所以设=m，=n， 故m+n=6，mn，解得m=1，n=5或m=2，n=4． ∴ 或 ．